ta có tam giác ADH vuông tại H
=> AH^2+HD^2=AD^2
=>HD^2=AD^2-AH^2
            =5^2-4^2
            =9
=>HD=3 cm
kẻ BK vuông góc với CD
=>ABKH là hình chữ nhật 
=>AH=BK=4cm 
tam giác BKC vuông tại K
=>BK^2+KC^2=BC^2
=>KC^2=BC^2-BK^2
            =80-16
           =64
=>KC=8 (cm)
lại có DH+HK+KC=20
=>HK=20-3-8=9 (cm)
=>AB+HK=9 cm
ta có chu vi hình thang ABCD là AB+BC+CD+DA=9+√80+20+5=34+√80(cm)
 

Độ dài đáy nhỏ là 4cm

=>AB=4cm

=>\(CD=2\cdot4=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(\left(4+8\right)\cdot\frac42=12\cdot2=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Tớ biết làm nè

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Biết làm cl í, tin người vcl:))

Chọn đáp án C

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\hat{OA}B=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB~ΔOCD

=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{5}{10}=\frac12\)

=>OC=2OA; OD=2OB

OC+OA=AC

=>2OA+OA=12
=>3OA=12

=>OA=4(cm)

=>OC=4*2=8(cm)

ΔOCD vuông tại O

=>\(OC^2+OD^2=CD^2\)

=>\(OD^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>OD=6(cm)

=>OB=1/2OD=3(cm)

BD=OB+OD=6+3=9(cm)

b: Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: Chiều cao là:

\(2\cdot54:\left(5+10\right)=\frac{108}{15}=7,2\left(\operatorname{cm}\right)\)