Do E là trung điểm của BC theo giả thiết vẽ I là trung điểm của AD thì

AI = ID = AD/2 = 3,5( cm ).       ( 1 )

Ta có EI là đường trung bình của hình thang ABCD.

Áp dụng định lý đường trung bình của hình thang ABCD ta có:

IE = (AB + CD)/2 = (2 + 5)/2 = 3,5( cm )       ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có (vì trong tam giác, đối diện với hai cạn bằng nhau là hai góc bằng nhau)

+ Xét tam giác ADE có

Gọi M là trung điểm của AD

Xét hình thang ABCD có

M,E lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>ME là đường trung bình của hình thang ABCD

=>ME//AB//CD và \(ME=\frac{AB+CD}{2}=\frac72=3,5\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔEAD có

EM là đường trung tuyến

\(EM=\frac{AD}{2}\)

Do đó: ΔEAD vuông tại E

=>\(\hat{AED}=90^0\)

Bài 1:

a: Xét hình thang ABCD có

E là trung điểm của AD

EF//AB//CD

DO đó: F là trung điểm của BC

b: Xét hình thang ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=>EF//AB//CD và \(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{4+12}{2}=\frac{16}{2}=8\)

BÀi 2:

a: Xét ΔADC có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,AC

=>EF là đường trung bình của ΔADC

=>EF//DC và EF=1/2DC

Xét ΔDAB có

E,G lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>EG là đường trung bình của ΔDAB

=>EG//AB và \(EG=\frac{AB}{2}\)

EF//DC

DC//AB

Do đó: EF//AB

EF//AB

EG//AB

mà EF,EG có điểm chung là E

nên E,F,G thẳng hàng

b: EG+GF=EF

=>GF=EF-EG=1/2(CD-AB)

Bài 1:

a: Xét hình thang ABCD có

E là trung điểm của AD

EF//AB//CD

DO đó: F là trung điểm của BC

b: Xét hình thang ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=>EF//AB//CD và \(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{4+12}{2}=\frac{16}{2}=8\)

BÀi 2:

a: Xét ΔADC có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,AC

=>EF là đường trung bình của ΔADC

=>EF//DC và EF=1/2DC

Xét ΔDAB có

E,G lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>EG là đường trung bình của ΔDAB

=>EG//AB và \(EG=\frac{AB}{2}\)

EF//DC

DC//AB

Do đó: EF//AB

EF//AB

EG//AB

mà EF,EG có điểm chung là E

nên E,F,G thẳng hàng

b: EG+GF=EF

=>GF=EF-EG=1/2(CD-AB)

B

B 5.cm

a, AD // BC (gt)

=> góc A + góc B = 180 (đl)

mà góc B = góc C do ABCD là hình thang cân (gt)

=> góc A + góc C = 180 

Mà góc A = 60 (gt)

=> góc C = 180 - 60

=> góc C = 120 

b. Có D; E lần lượt là trung điểm của AB; CD (gt)

=> DE là đường trung bình của hình thang ABCD (đn)

=> DE // BC // AD (đl)

có D là trung điểm của AB (gt)

=> O là trung điểm của AC (Đl)

=> OA = OC (đn)

c, có DE là đường trung bình của hình thang ABCD (câu b)

=> DE = (BC + AD) : 2 (Đl)

=> 2DE = BC + AD

=> 2DE - AD = BC 

mà DE = 5 cm (gt) 

AD = 7 cm (gT)

=> 2.5 - 7 = BC

=> BC = 3 (cm)

có D là trung điểm của AB (gt) ; O là trung điểm của AC (câu b)

=> DO là đường trung bình của tam giác ABC (đn)

=> OD = BC : 2  (đl) mà BC = 3 (cmt)

=> OD = 3 : 2

=> OD = 1,5 

hình như bạn cho cái đề thiếu BC nhỉ!