Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi K là giao điểm của phân giác của góc ADC và cạnh AB
DC//AB
=>\(\hat{CDK}=\hat{DKA}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{CDK}=\hat{ADK}\) (DK là phân giác của góc ADC)
nên \(\hat{ADK}=\hat{AKD}\)
=>AK=AD
Ta có: AK+KB=AB
AD+BC=AB
mà AK=AD
nên BK=BC
=>ΔBCK cân tại B
=>\(\hat{BKC}=\hat{BCK}\)
mà \(\hat{BKC}=\hat{DCK}\) (hai góc so le trong, DC//KB)
nên \(\hat{DCK}=\hat{BCK}\)
=>CK là phân giác của góc DCB
=>CK là phân giác của góc DCB
mà DK là phân giác của góc ADC
và E là giao điểm của các đường phân giác của các góc DCB và ADC
nên E trùng với K
=>A,E,B thẳng hàng
Em tham khảo câu 1 tại link dưới:
Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
A B C D O
Xét tam giác ABC và BAD có :
AB : chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)
AD = BC
( ABCD là hình thang cân )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
...