Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ông bạn ơi thế này không hay đâu nhé đây là bài tập tết thầy Năm giao mà :) điếm nhé
M B C A D
Dễ thế này mà làm không ra :))
Vì BC // AD ( Vì ABCD là hình thang 0
\(\Rightarrow\)\(\frac{MA}{MB}=\frac{AD}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{3}{2}=\frac{1,8}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{2.1,8}{3}=1,2\left(dm\right)\)
Vậy BC = 1,2 ( dm )
Xét ΔQDC có AB//DC
nên QA/AD=QB/BC
mà AD=BC
nên QA=QB
QA+AD=QD
QB+BC=QC
mà QA=QB và AD=BC
nên QD=QC
Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc DBA=góc BAC
=>góc PAB=góc PBA
=>PA=PB
PA+PC=AC
PB+PD=BD
mà PA=PB và AC=BD
nên PC=PD
PA=PB
QA=QB
=>PQ là trung trực của AB
PD=PC
QD=QC
=>PQ là trung trực của DC
1: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(\frac{OA}{OC+OA}=\frac{OB}{OD+OB}\)
=>\(\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}\) (1)
Xét ΔADC có OM//DC
nên \(\frac{OM}{DC}=\frac{AO}{AC}\) (2)
Xét ΔBDC có ON//DC
nên \(\frac{ON}{DC}=\frac{BO}{BD}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra OM=ON
2: Xét ΔADC có MO//DC
nên \(\frac{AM}{AD}=\frac{AO}{AC}\)
Xét ΔCAB có ON//AB
nên \(\frac{CN}{CB}=\frac{CO}{CA}\)
\(\frac{AM}{AD}+\frac{CN}{CB}\)
\(=\frac{AO}{AC}+\frac{CO}{AC}=\frac{AO+CO}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\)
Bài 1:
Bài 2:
a: Xét ΔABD có
M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MQ là đường trung bình của ΔABD
=>MQ//BD và \(MQ=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>NP là đường trung bình của ΔCBD
=>NP//BD và \(NP=\frac{BD}{2}\)
MQ//BD
NP//BD
Do đó: MQ//NP
\(MQ=\frac{BD}{2}\)
\(NP=\frac{BD}{2}\)
Do đó: MQ//NP
Xét tứ giác MNPQ có
MQ//NP
MQ=NP
Do đó: MNPQ là hình bình hành
b: ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+3^2=25=5^2\)
=>BD=5(cm)
=>MQ=BD/2=2,5(cm)
ΔADC vuông tại D
=>\(DA^2+DC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=3^2+5^2=9+25=34\)
=>\(AC=\sqrt{34}\) (cm)
=>\(MN=\frac{AC}{2}=\frac{\sqrt{34}}{2}\) (cm)
a: Gọi K là giao của AD và BC
Xét ΔKDC có AB//DC
nên KA/AD=KB/BC
=>KA/KB=AD/BC
Xét ΔKMN có AB//MN
nên KA/AM=KB/BN
=>KA/KB=AM/BN
=>AM/BN=AD/BC
=>AM/AD=BN/BC
b: AM/AD=BN/BC
=>AD/AM=BC/BN
=>AD/AM-1=BC/BN-1
=>\(\dfrac{AD-AM}{AM}=\dfrac{BC-BN}{BN}\)
=>DM/AM=NC/BN
=>MA/MD=BN/NC
c: AM/AD=BN/BC
=>AM/AD-1=BN/BC-1
=>(AM-AD)/AD=(BN-BC)/BC
=>-MD/AD=-CN/BC
=>MD/AD=CN/BC
a: Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên \(\frac{AE}{ED}=\frac{BF}{FC}\)
=>\(\frac{6}{FC}=\frac42=2\)
=>FC=3(cm)
b: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)