Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) HS tự chứng minh hình thang ABPN có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
c) Cần thêm điều kiện NP = AB suy ra DC = 3AB
a: Xét ΔDAB có M,N lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>MN là đường trung bình
=>MN//AB và \(MN=\dfrac{AB}{2}\)
Xét ΔCAB có P,Q lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>PQ là đường trung bình
=>PQ//AB và \(PQ=\dfrac{AB}{2}\)
Xét hình thang ABCD có
M,Q lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MQ là đường trung bình
=>MQ//AB//CD và \(MQ=\dfrac{AB+CD}{2}\)
MQ//AB
MN//AB
Do đó: M,N,Q thẳng hàng(1)
PQ//AB
MQ//AB
Do đó: M,P,Q thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra M,N,P,Q thẳng hàng
b: Gọi O là giao của AC và BD
Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔABD=ΔBAC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OAB}\)
=>OA=OB
OA+OC=AC
OB+OD=BD
mà OA=OB và AC=BD
nên OC=OD
Xét ΔOCD có NP//DC
nên \(\dfrac{ON}{OD}=\dfrac{OP}{OC}\)
mà OD=OC
nên ON=OP
ON+OB=BN
OA+OP=AP
mà ON=OP và OA=OB
nên BN=AP
Xét hình thang ABPN có PA=BN
nên ABPN là hình thang cân
a,mn là đường tb của tam giác dba =>mn//ab (1)
CMTT ta được np//ab ; mp//dc ; pq//ab ;qn//dc (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm m,n,q,p cung nằm trên 1 đường thẳng ( cùng song song với đg thẳng ab và dc)
b, CM cho AP =BN là xong (2 đường chéo bằng nhau và có np//ab)
c,Cần thêm ĐK: NP=AB suy ra DC= 3AB
Bài khá dài đó.
Sorry nhé mik mới lớp 6 ak nên ko bít, tha lỗi nha!
ý kiến gì thì nhắn tin cho mik mai 7g
pp, ngủ ngon!
a:Sửa đề: ABCD là hình thang cân
Xét ΔDAB có
M,N lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>MN là đường trung bình của ΔDAB
=>MN//AB và \(MN=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔBDC có
N,Q lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>NQ là đường trung bình của ΔBDC
=>NQ//DC và \(NQ=\frac{DC}{2}\)
NQ//DC
DC//AB
Do đó: NQ//AB
Xét ΔCAB có
P,Q lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>PQ là đường trung bình của ΔCAB
=>PQ//AB và \(PQ=\frac{AB}{2}\)
PQ//AB
QN//AB
mà PQ,QN có điểm chung là Q
nên P,Q,N thẳng hàng(1)
MN//AB
NQ//AB
mà MN,NQ có điểm chung là N
nên M,N,Q thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra P,Q,N,M thẳng hàng
b: ABCD là hình thang cân
=>AC=BD
mà \(AP=PC=\frac{AC}{2};BN=ND=\frac{BD}{2}\)
nên AP=PC=BN=ND
Xét tứ giác ABPN có
AB//PN
AP=BN
Do đó: ABPN là hình thang cân