K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 6 2016
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình thang. Ta thấy AC // BE nên góc DBE = DOC = 90 độ.
Dễ thấy ABEC là hình bình hành nên AC = BE. Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có: \(BD^2+BE^2=DE^2\Rightarrow DB^2+AC^2=DE^2\left(đpcm\right)\)
24 tháng 4 2016
Ta coa : tam giác ABD vuông tại A
AB^2 + AD^2= BD^2 ( định lý pitago)
AD^2= BD^2 - AB^2 (1)
Ta có tam giác ADC vuông tại D
AD^2 + DC^2 = AC^2 ( định lý pitago)
AD^2 = AC^2 - DC^2 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
BD^2 - AB^2 = AC^2- DC^2
DC^2 - AB^2 = AC^2 - BD^2
7 tháng 3 2017
a, Xét tam giác ABE va tam giac KED co :
goc AEB = goc KDE ( vi AB//DC)
goc BAE =EKD (vi AB//DC)
=> tam giac ABE dong dang voi tam giac KED (gg)
b và c doi mk chúc xíu
Kẻ AH⊥DC tại H và BK⊥DC tại K
=>AH//BK
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó; ABKH là hình bình hành
=>AB=KH; AH=BK
\(AC^2+BD^2=AH^2+HC^2+BK^2+KD^2\)
\(=AH^2+BK^2+\left(DC-DH\right)^2+\left(DC-KC\right)^2\)
\(=AH^2+BK^2+2\cdot DC^2-2\cdot DC\cdot DH+DH^2-2\cdot DC\cdot KC+KC^2\)
\(=AH^2+HD^2+BK^2+KC^2+2\cdot DC^2-2\cdot DC\cdot\left(DH+KC\right)\)
\(=AD^2+BC^2+2\cdot DC^2-2\cdot DC\cdot\left(DC-KH\right)\)
\(=AD^2+BC^2+2\cdot DC^2-2\cdot DC^2+2\cdot DC\cdot KH=AD^2+BC^2+2\cdot DC\cdot AB\)