Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta áp dụng công thức Brahmagupta để tính
\(s=\frac{\sqrt{\left(AB^2+CD^2+BD^2+AC^2\right)+8\cdot AB\cdot CD\cdot BD\cdot AC-2\left(AB^4+CD^4+BD^4+AC^4\right)}}{4}\)
A) Thay số vào ta đc \(S=6\sqrt{55}\approx44,4972\left(cm^2\right)\)
b) \(S\approx244,1639\left(cm^2\right)\)
hok tốt ...
Công thức Brahmagupta là công thức tính diện tích của một tứ giác nội tiếp (tứ giác mà có thể vẽ một đường tròn đi qua bốn đỉnh của nó) mà hình thang ko có đường tròn nào đi qua đủ bốn đỉnh của nó nên công thức này ko được áp dụng vào bài này
kẻ AH⊥CD tại H và BK⊥CD tại K
=>AH//BK
AB//CD
=>AB//KH
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
=>AB=KH
=>KH=7(cm)
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=KC
mà DH+KC=DC-HK=25-7=18cm
nen DH=KC=18/2=9(cm)
DH+HC=DC
=>HC=25-9=16(cm)
Xét ΔADC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HD\cdot HC=9\cdot16=144=12^2\)
=>AH=12(cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\frac12\cdot12\cdot\left(7+25\right)=6\cdot32=192\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Lời giải:
Kẻ hai đường cao $AH$ và $BK$ của hình thang
Dễ thấy $ABKH$ là hình chữ nhật nên \(HK=AB=10\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(BK^2=BD^2-DK^2\)
\(AH^2=AC^2-CH^2\)
Mà \(BK=AH\Rightarrow BD^2-DK^2=AC^2-CH^2\)
\(\Leftrightarrow 35^2-12^2=DK^2-CH^2\)
Vì \(DK+CH=DC-HK=27-10=17\Rightarrow DK=17-CH\)
Do đó:
\(35^2-12^2=(17-CH)^2-CH^2=17(17-2CH)\)
\(\Rightarrow CH=\frac{-396}{17}\) (vô lý)
Bạn xem lại đề bài.