K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 9 2018
A B C D E M P F N Q 8cm 12cm
Theo giả thiết ta có:
AE = EM = MP = PD => AE + EM = MP+PD
C/ m tương tự ta có: BF +FN = NQ + QC
=> MN là đg TB hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{8+12}{2}=10\left(cm\right)\)
C/m tương tự ta có:
\(EF=\frac{AB+MN}{2}=\frac{8+10}{2}=9\left(cm\right)\)
\(PQ=\frac{MN+CD}{2}=\frac{10+12}{2}=11\left(cm\right)\)
Vậy...
Sửa đề: Trên cạnh AD lấy AE=EF=FD. Vẽ EM//FN//CD(M,N∈BC)
Xét hình thang ABNF có
E là trung điểm của AF
EM//AB//FN
Do đó: M là trung điểm của BN
Xét hình thang DEMC có
F là trung điểm cua ED
FN//EM//DC
Do đó: N là trung điểm của MC
Xét hình thang ABNF có
E,M lần lượt là trung điểm của AF,BN
=>EM là đường trung bình của hình thang ABNF
=>\(EM=\frac{AB+FN}{2}=\frac{7+15}{2}=\frac{22}{2}=11\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét hình thang EMCD có
F,N lần lượt là trung điểm của ED,MC
=>FN là đường trung bình của hình thang EMCD
=>FN//EM//CD và \(FN=\frac{EM+CD}{2}\)
=>EM+CD=2FN
=>CD+11=2*15=30
=>CD=19(cm)
Độ dài đường trung bình của hình thang ABME là:
\(\frac12\left(AB+ME\right)=\frac12\cdot\left(7+11\right)=\frac12\cdot18=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
Độ dài đường trung bình của hình thang EMNF là:
\(\frac12\left(EM+NF\right)=\frac12\left(11+15\right)=\frac12\cdot26=13\left(\operatorname{cm}\right)\)
Độ dài đường trung bình của hình thang FNCD là:
\(\frac12\cdot\left(FN+CD\right)=\frac12\cdot\left(15+19\right)=\frac12\cdot34=17\left(\operatorname{cm}\right)\)