Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MD+MO=OD
=>OD=3MO+OM=4OM
Gọi K,E lần lượt là trung điểm của AD,BC
Xét hình thang ABCD có
K,E lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>KE là đường trung bình của hình thang ABCD
=>KE//AB//CD và \(KE=\frac12\left(AB+CD\right)\)
Xét ΔBAD có
K,M lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>KM là đường trung bình của ΔBAD
=>KM//AB và \(KM=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔCAB có
N,E lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>NE là đường trung bình của ΔCAB
=>NE//AB và \(NE=\frac{AB}{2}\)
TA có: KM//AB
KE//AB
mà KM,KE có điểm chunglà K
nên K,M,E thẳng hàng(2)
KE//AB
NE//AB
mà KE và NE có điểm chung là E
nên K,E,N thẳng hàng(1)
Từ (1),(2) suy ra K,M,N,E thẳng hàng
=>MN//CD
TA có: KM+MN+NE=KE
=>\(MN+\frac{AB}{2}+\frac{AB}{2}=\frac{CD+AB}{2}\)
=>\(MN=\frac{CD+AB}{2}-\frac{2AB}{2}=\frac{CD-AB}{2}\)
=>CD-AB=2MN
Xét ΔOCD có MN//CD
nên \(\frac{MN}{CD}=\frac{OM}{OD}\)
=>\(\frac{MN}{6}=\frac14\)
=>MN=1,5(cm)
CD-AB=2MN
=>6-AB=2*1,5=3
=>AB=6-3=3(cm)
1. Ta có:
ED,EAED,EA là tiếp tuyến của (O)
→ED⊥OD,EA⊥OA⇒ˆADE=ˆOAE=90o→ED⊥OD,EA⊥OA⇒ADE^=OAE^=90o
EDOAEDOA có ˆADE+ˆOAE=180oADE^+OAE^=180o
⇒EDOA⇒EDOA nội tiếp đường tròn đường kính (OE)
→ˆDOA+ˆDEA=180o→DOA^+DEA^=180o
Mà ABCDABCD là hình thang cân
→ˆDMA=ˆDBA+ˆCAB=2ˆDBA=ˆDOA→DMA^=DBA^+CAB^=2DBA^=DOA^
→ˆDMA+ˆAED=180o→AEDM→DMA^+AED^=180o→AEDM nội tiếp được trong một đường tròn
2. Từ câu 1
→ˆEMA=ˆEDA=ˆDBA=ˆCAB→EMA^=EDA^=DBA^=CAB^
Vì EDED là tiếp tuyến của (O),ABCDABCD là hình thang cân
→EM//AB→EM//AB
3. Ta có:
EM//AB→HK//AB→HMAB=DMDB=CMCA=MKABEM//AB→HK//AB→HMAB=DMDB=CMCA=MKAB
→MH=MK→M→MH=MK→M là trung điểm HK
Câu hỏi của Lưu Đức Mạnh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài giải tại link trên nhé.