Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
OE // AD => DE / CD = AO/AC (1)
OF // BC => FC / Dc = OB /BD (2)
Vì AB // DC => AO / OC = OB /OD
=> AO/(AO+OC) = OB/( OD+OB)
=> AO/AC = OB/ BD (3)
TỪ (1),(2),(3)
=> DE/CD = FC/CD
=> DE = FC (4)
từ o kẻ OH vuông DC
=> S ode = 1/2*DE*OH
S OCf = 1/2*FC*OH
Từ (4) => S ODE = S OCf (dpcm )
Vì \(OE//AD\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{DC}=\frac{OA}{CA}\)(1)
\(OF//BC\)
\(\Rightarrow\frac{CF}{CD}=\frac{BO}{BD}\)(2)
\(AB//CD\)
\(\Rightarrow\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}\)(3)
Từ (1) ; (2) và (3)
\(\Rightarrow\frac{DE}{DC}=\frac{CF}{DC}\)
\(\Rightarrow DE=CF\)
Mà trong các tam giác ODE và OCF có 1 cặp cạnh = nhau , có cùng chiều cao hạ từ đỉnh O tới cặp cạnh đó nên
\(\Rightarrow S_{ODE}=S_{OFC}\)(đpcm)
Bạn tự vẽ hình nhé
Xét \(\Delta ACD\) có OE // CD(gt)
=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta BCD\) có OF // CD (gt)
=> \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BF}{FC}\left(2\right)\)
Mặt khác AB // CD nên \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{FC}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)
=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{OF}{DC}\) => OE = OF
Tam giác ABD có OE//AB
=>DO/DB = OE/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (1)
Tam giác ABC có OF//AB
=>CO/CA = OF/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (2)
Tam giác ABO có CD//AB
=>OD/OB = OC/OA (Theo hệ quả Đlý Ta-lét)
=> OD/(OB+OD) = OC/(OA+OC) hay OD/DB=CO/CA (3)
Từ (1) (2) và (3)
=> OE/AB = OF/AB
=> OE = OF (đpcm.)
Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét cho OE//DC,
OF//DC và AB//DC ta được:
Điều phải chứng minh.
Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét cho OE//DC,
OF//DC và AB//DC ta được:
Điều phải chứng minh.
Xét tam giác ADC có EO // CD nên :
(Hệ quả định lí ta- let).
Xét tam giác BDC có OF // CD nên:
( hệ quả định lí Ta- let)
Xét tam giác ABC có OF // AB nên theo định lí Ta – let :
Từ (1); (2); (3) suy ra:
(đpcm)
AB//CD theo Thales có:
\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\Leftrightarrow\frac{OA}{OB}=\frac{OC}{OD}=\frac{OA+OC}{OB+OD}=\frac{AC}{BD}\Rightarrow\frac{OC}{AC}=\frac{OD}{BD}\left(1\right)\)
OE//AD nên \(\frac{OC}{AC}=\frac{CE}{CD}\left(2\right)\) và OF//BC nên \(\frac{OD}{BD}=\frac{DF}{DC}\left(3\right)\)
(1),(2) và (3) có: \(\frac{CE}{CD}=\frac{DF}{CD}\Rightarrow CE=DF\Leftrightarrow CF+EF=DE+EF\Leftrightarrow CF=DE\)
Suy ra \(S_{ODE}=S_{OCF}\) ( chung đỉnh nên cùng chiều cao và 2 đáy bằng nhau)
Xét ΔOCD có AB//CD (gt), theo đ/lí Ta-lét có: \(\frac{OA}{AC}=\frac{OB}{BD}\left(1\right)\)
Xét ΔADC có OE//AD (gt), theo đ/lí Ta-lét có: \(\frac{OA}{AC}=\frac{DE}{DC}\left(2\right)\)
Xét ΔBCD có OF//BC (gt), theo đ/lí Ta-lét có: \(\frac{OB}{BD}=\frac{CF}{CD}\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) => \(\frac{DE}{CD}=\frac{CF}{CD}\) => DE = CF
=> SODE = SOCF (2 Δ có chung đường cao hạ từ O, đáy DE = CF)
bẩn vậy luôn ak bạn
sao vậy bạn
lm thế vẫn dc mà
Uk, nhưng bạn lm cx tốn công thôi, vì bài lm trc mà đúng ms đc GP hay SP
Cảm ơn