Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB=MA+MB=2+6=8(cm)
Xét ΔIAM và ΔICN có
\(\hat{IAM}=\hat{ICN}\) (hai góc so le trong, AM//CN)
\(\hat{AIM}=\hat{CIN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAM~ΔICN
=>\(\frac{AM}{CN}=\frac{IM}{IN}\) (1)
Xét ΔIMB và ΔIND có
\(\hat{IMB}=\hat{IND}\) (hai góc so le trong, MB//ND)
\(\hat{MIB}=\hat{NID}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIMB~ΔIND
=>\(\frac{MB}{ND}=\frac{IM}{IN}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{MA}{NC}=\frac{MB}{ND}\)
=>\(\frac{NC}{ND}=\frac{MA}{MB}=\frac26=\frac13\)
b: \(\frac{NC}{ND}=\frac13\)
=>ND=3NC
ND+NC=CD
=>3NC+NC=12
=>4NC=12
=>NC=3(cm)
=>ND=3*3=9(cm)
A B C D O M N K a) Vì ABCD là hình thang
=> AB//DC
Xét ΔDKN có AM//DN ( AB//DC )
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{KM}{KN}\) (1) (theo hệ quả ta lét )
Xét Δ NKC có BM//NC (AB//DC )
=>\(\dfrac{MB}{NC}=\dfrac{KM}{KN}\) (2) (theo hệ quả ta lét )
từ (1) và (2)
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{MB}{NC}\)(đpcm)
b)MB//DN(AB//DC )
=>\(\dfrac{MB}{ND}=\dfrac{MO}{NO}\) (3) (theo đl ta lét)
AM//NC
=>\(\dfrac{AM}{NC}=\dfrac{MO}{NO}\) (4) (theo đl ta lét)
từ (3) và (4)
=>\(\dfrac{AM}{NC}=\dfrac{BM}{ND}\) (đpcm)
c) ta có
\(\dfrac{MA}{ND}=\dfrac{MB}{NC}\) (theo a)
\(\dfrac{MA}{NC}=\dfrac{MB}{ND}\) (theo b)
=> MA=MB ,NC=ND (đpcm)