a: Xét ΔADC có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,AC

=>EF là đường trung bình của ΔADC

=>EF//DC

b: Xét hình thang ABCD có

E,K lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>EK là đường trung bình của hình than ABCD

=>EK//CD
c: EF//DC

EK//CD

mà EK,EF có điểm chung là E

nên E,F,K thẳng hàng

a: Xét hình thang ABCD có

E,K lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>EK là đường trung bình của hình thang ABCD

=>EK//CD

b: Xét ΔADC có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,AC

=>EF là đường trung bình của ΔADC

=>EF//DC

mà EK//CD
và EK,EF có điểm chung là E

nên E,K,F thẳng hàng

a: Xét ΔDAB có

E,K lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>EK là đường trung bình của ΔDAB

=>EK//AB và \(EK=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔBDC có

K,F lần lượt là trung điểm của BD,BC

=>KF là đường trung bình của ΔBDC

=>KF//DC

mà DC//AB

nên KF//AB

EK//AB

KF//AB

mà EK,KF có điểm chung là K

nên E,K,F thẳng hàng

b: Xét ΔADC có

E là trung điểm của AD

EI//DC

Do đó: I là trung điểm của AC

=>IA=IC

a: Xét ΔDAB có 

E là trung điểm của AD

K là trung điểm của DB

Do đó:EK là đường trung bình của ΔDAB

Suy ra: EK//AB và \(EK=\dfrac{AB}{2}\left(1\right)\)

hay EK//CD

Xét ΔCAB có 

I là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: IF là đường trung bình của ΔCAB

Suy ra: IF//AB và \(IF=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra EK=IF

b: Hình thang ABCD có 

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: EF//AB//CD

Ta có: EF//AB

mà FI//AB

và EF,FI có điểm chung là F

nên E,F,I thẳng hàng(3)

Ta có: EF//AB

mà EK//AB

và EF,EK có điểm chung là E

nên E,F,K thẳng hàng(4)

Từ (3) và (4) suy ra E,K,I,F thẳng hàng

a) ED là đường TB ⇒ED//BC⇒EDBC⇒ED//BC⇒EDBC là hbh
b) Ta có EM là đường TB của ΔABNΔABN
⇒EM//AN⇒EM//KN⇒EM//AN⇒EM//KN
Vì N là trung điểm MC ⇒K⇒K là trung điểm EC
c) C/m tương tự được I là trung điểm BD
Ta có OI=OB2OI=OB2 (O là giao điểm trung tuyến , quên đưa vào hình )
DI=3OB4DI=3OB4
OI=OB4OI=OB4
Chưng minh tương tự được OK=OC4OK=OC4
Vì OIOB=OKOC=14OIOB=OKOC=14
⇒IK//BC⇒IKBC=14⇒IK//BC⇒IKBC=14