Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi K là giao điểm của AD và BC
Xét ΔKDC có \(\hat{KDC}+\hat{KCD}=90^0\)
nên ΔKDC vuông tại K
Xét ΔKDC có AB//DC
nên \(\frac{KA}{KD}=\frac{AB}{DC}\)
=>\(\frac{KA}{KA+AD}=\frac{5}{15}=\frac13\)
=>\(\frac{KA}{KA+6}=\frac13\)
=>3KA=KA+6
=>2KA=6
=>KA=3(cm)
Xét ΔKDC có AB//DC
nên \(\frac{KB}{KC}=\frac{AB}{DC}\)
=>\(\frac{KB}{KB+BC}=\frac{5}{15}=\frac13\)
=>\(\frac{KB}{KB+8}=\frac13\)
=>3KB=KB+8
=>2KB=8
=>KB=4(cm)
ΔKAB vuông tại K
=>\(S_{KAB}=\frac12\cdot KA\cdot KB=\frac12\cdot3\cdot4=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
KA+AD=KD
=>KD=3+6=9(cm)
KB+BC=KC
=>KC=4+8=12(cm)
ΔKCD vuông tại K
=>\(S_{KCD}=\frac12\cdot KD\cdot KC=\frac12\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(S_{KAB}+S_{ABCD}=S_{KCD}\)
=>\(S_{ABCD}=54-6=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)