K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 8 2018
Do E, F là trung điểm AD và BC nên EF chính là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF//AB//CD
a) Ta có: ^ABK = ^BKF (SLT) mà ^ABK = ^KBF (T/c phân giác)
=> ^BKF = ^KBF nên tam giác BKF cân tại F
Chứng minh tương tự tam giác AIE cân tại E (Chứ ko phải tam giác AID cân đâu)
b) Ta có AE = EI (△AEI cân tại E) và AE = ED (gt)
=> IE = EA = ED => IE = 1/2AD
Xét tam giác ADI có IE là trung tuyến mà IE = 1/2AD nên △AID vuông tại I
Chứng minh tương tự △BKF vuông tại K
c) Câu này suy ra từ câu b
d) Dễ có EF = (AB + CD)/2 = 11,5 cm
Mà IE = 1/2AD = 3 cm và KF = 1/2BC = 4 cm
=> IK = 11,5 - 3 - 4 = 4,5 cm
Sửa đề: a: Chứng minh ΔAID vuông tại I. b: Chứng minh ΔAMI cân
a: AI là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{IAD}=\frac12\cdot\hat{BAD}\)
DI là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{IDA}=\frac12\cdot\hat{ADC}\)
AB//CD
=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\frac12\cdot\left(\hat{BAD}+\hat{ADC}\right)=180^0\)
=>\(\hat{IAD}+\hat{IDA}=90^0\)
=>ΔIAD vuông tại I
b: ΔIAD vuông tại I
mà IM là đường trung tuyến
nên MI=MA=MD
Xét ΔMIA có MI=MA
nên ΔMIA cân tại M
Xét ΔMAD có MA=MD
nên ΔMAD cân tại M