Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Kẻ AK⊥CD tại K và BH⊥CD tại H
=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times AK\times DC\) (4)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{ADO}+S_{ODC}=S_{OBC}+S_{ODC}\)
=>\(S_{OAD}=S_{OBC}\)
b: VìMB//ND
nên \(\frac{MB}{ND}=\frac{OM}{ON}\) (6)
Vì AM//CN
nên \(\frac{AM}{CN}=\frac{OM}{ON}\) (7)
Từ (6),(7) suy ra \(\frac{MB}{ND}=\frac{AM}{CN}\)
mà MB=AM
nên ND=CN
a) Để so sánh diện tích hai tam giác AMC và BMN, ta cần biết thêm thông tin về các độ dài cạnh của hình thang ABCD và vị trí của các điểm A, B, C, D, M, N trên hình thang. Trong đề bài không cung cấp đủ thông tin này, nên không thể trả lời câu hỏi này.
b) Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết độ dài hai đáy AB và CD, và chiều cao của hình thang. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp đủ thông tin này, nên không thể tính được diện tích hình thang ABCD.