K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9 2025
Ta có: AM+MC=AC
=>\(MC=AC-AM=AC-\frac14\times AC=\frac34\times AC\)
Vì ME//AB
nên \(\frac{ME}{AB}=\frac{CM}{CA}=\frac34\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\times30\times20=10\times30=300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích tam giác AEC là: \(S_{AEC}=\frac12\times ME\times AC\left(1\right)\)
Diện tích tam giác ABC là: \(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{S_{AEC}}{S_{ABC}}=\frac{\frac12\times ME\times AC}{\frac12\times AB\times AC}=\frac{ME}{AB}=\frac34\)
=>\(S_{AEC}=300\times\frac34=225\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
B A C M E
Ta nối điểm E với điểm A
Diện tích tam giác ABC là :
30 x 20 : 2 = 300 [cm2]
Ta thấy chiều cao của tam giác BEA và đoạn thẳng AM bằng nhau mà AM bằng \(\frac{1}{3}\)MC nên AM bằng \(\frac{1}{4}\)đoạn thẳng AC ,
=> AM = AC x \(\frac{1}{4}\)
= 20 x \(\frac{1}{4}\)
= 5
Vậy diện tích tam giác BEA = 30 x 5 : 2
= 75 cm2.
Vậy diện tích phần tam giác còn lại [diện tích AEC] là :
300
Như đã chứng minh thì tam giác AEM bằng \(\frac{1}{4}\)diện tích tam giác AEC
=> 225 x \(\frac{1}{4}\)= 56,25 [cm2]
=>Tam giác MEC có diện tích là :
225
Vậy tam giác MEC có diện tích là 168,75 cm2.
Diện tích hình tam giác ABC là:
20x30:2=300[cm2]
Cạnh MAlà:
20:4x1=5[cm]
Chiều cao của hình tam giác MEA cũng là chiều cao của hình tam giac AEB.
Diện tích hình tam giác AEB là:
30x5:2=75[cm2]
Diện tích hình tam giác ACElà:
300-75=225[cm2]
Cạnh MElà;
225x2:20=22,5[cm]
Cạnh MClà:
20-5=15[cm]
Diện tích hình tam giác MCE LÀ:
22,5x15:2=168,75[cm2]
Đ/S:168,75cm2