Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sửa đề: \(AM=\frac12AB\)
Ta có: \(AN+NC=AC\)
=>\(AC=\frac23NC+NC=\frac53NC\)
=>\(\frac{AN}{AC}=\frac23:\frac53=\frac25\)
=>\(S_{ABN}=\frac25\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AM=\frac12\times AB\)
=>\(S_{AMN}=\frac12\times S_{ANB}=\frac12\times\frac25\times S_{ABC}=\frac15\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BMNC}=S_{ABC}-S_{AMN}=S_{ABC}-\frac15\times S_{ABC}=\frac45\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{BMNC}-S_{AMN}=24\)
=>\(\frac45\times S_{ABC}-\frac15\times S_{ABC}=24\)
=>\(\frac35\times S_{ABC}=24\)
=>\(S_{ABC}=24:\frac35=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
A B C M N
Xem tam giác ABC là 1
Nối MC
Xét tam giác AMC với tam giác ABC có :
- Đáy AM = 1/3 đáy AB
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh C
=> S tam giác AMC =1/3 S tam giác ABC hay S tam giác ABC gấp 3 lần S tam giác AMC
* Xét tam giác AMN với tam giác AMC có :
- Đáy AN = 1/3 Đáy AC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh M
=> S tam giác AMN = 1/3 S tam giác AMC hay S tam giác AMC gấp 3 lần tam giác AMN
<=> S tam giác AMN = 1/9 S tam giác ABC hay S tam giác ABC gấp 9 lần tam giác AMN
Vậy S tam giác AMN = 1/9 S tam giác ABC hay S tam giác ABC gấp 9 lần tam giác AMN
Đáp số : 9 lần
hêheheheheheheheheheheh
ahshdshduhuhueqhfuqhfeqhuefhue1i
Dtích ABC = 3xDtích AMN = 108
Dtích BMNC = 108 - 36 = 72 cm2
AM+MB=AB
=>\(AB=MB+\frac12MB=\frac32MB\)
=>\(S_{BNA}=\frac32\times S_{BMN}=\frac32\times96=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: N là trung điểm của AC
=>AC=2AN
=>\(S_{ABC}=2\times S_{ABN}=2\times144=288\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
vì gấp rưỡi là gấp 3/2 còn một nửa là 1/2
Ta lấy 3/2 : 1/2 = 3
S tam giác ABC là
24 nhân 3 = 72 cm2
S tự giác MNBC là
72 - 24 =48 (cm2)
:D