Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
kéo dài tia MN cắt AC tại K
có KN // BC ( gt)
=> góc AKN= góc ACB ( 2 góc đồng vị)
mà góc ACB = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại C)
=> góc AKN = 90 độ
=> AK vuông góc với KN
hay AC vuông góc vs KN
xét tam giác ACN có
CD là đường cao ứng vs cạnh AN ( gt)
KN là đường cao ứng với cạnh AC ( AC vuông góc vs KN)
mà CD giao với KN tại M
=> M là trực tâm
=> AM là đường cao ứng vs cạnh CN ( t/c)
hay AM vuông góc vs CN(đpcm)
=
a: Sửa đề: Chứng minh ΔCAD=ΔCMD
Xét ΔCAD và ΔCMD có
CA=CM
\(\hat{ACD}=\hat{MCD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCMD
b: ΔCAD=ΔCMD
=>DA=DM
=>D nằm trên đường trung trực của AM(1)
CA=CM
=>C nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1),(2) suy ra CD là đường trung trực của AM
ΔCAD=ΔCMD
=>\(\hat{CAD}=\hat{CMD}\)
=>\(\hat{CMD}=90^0\)
=>DM⊥BC tại M
TA có: AD=DM
mà DM<DB(ΔDMB vuông tại M)
nên AD<DB
c: Ta có: \(\hat{BAN}+\hat{CAN}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BNA}+\hat{NAH}=90^0\) (ΔNAH vuông tại H)
mà \(\hat{BAN}=\hat{BNA}\) (ΔBAN cân tại B)
nên \(\hat{CAN}=\hat{NAH}\)
=>AN là phân giác của góc HAC
Xét ΔHAC có
AN,CO là các đường phân giác
AN cắt CO tại O
Do đó: O là tâm đường tròn nội tiếp ΔHAC
=>O cách đều ba cạnh của ΔAHC
ABCNM
a ) Xét tam giác AMB và tam giác NMC có :
AM = MN ( gt )
Góc AMB = góc NMC ( đối đỉnh )
BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến của BC )
=> Tam giác AMB = Tam giác NMC ( c.g.c )
=> Góc ABM = góc NCM ( 2 góc tương ứng )
Mà góc ABM = góc NCM so le trong
=> CN // AB
b ) Xét tam giác ABC và tam giác NCB có :
AB = NC ( tam giác AMB = tam giác NMC mà cạnh AB và NC là 2 cạnh tương ứng )
Góc ABC = góc NCB ( vì tam giác AMB = tam giác NMC mà góc ABC và góc NCB là 2 góc tương ứng )
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABC = Tam giác NCB ( c.g.c )
A B C M N
a) Xét tam giác AMB và tam giác NMC có:
AM=MN (gt)
Góc AMB=góc NMC (đối đỉnh)
BM=MC(vì AM là đường trung tuyến của BC)
=> Tam giác AMB = tam giác NMC (c.g.c) => góc ABM=góc NCM ( 2 góc tương ứng )
mà góc ABM và góc NCM so le trong => CN//AB
b) Xét tam giác ABC và tam giác NCB có:
AB=NC (\(\Delta AMB=\Delta NMC\) mà cạnh AB và NC là 2 cạnh tương ứng)
Góc ABC = góc NCB ( \(\Delta AMB=\Delta NMC\) mà góc ABC và góc NCB là 2 góc tương ứng)
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABC và tam giác NCB (c.g.c)
c) bạn tham khảo câu trả lời của mình ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/827711.html