Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AM+MC=AC
=>MC=AC-AM=2AM
=>\(S_{BMC}=2\times S_{BMA};S_{OMC}=2\times S_{OMA}\)
=>\(S_{BMC}-S_{OMC}=2\times\left(S_{BMA}-S_{OMA}\right)\)
=>\(S_{BOC}=2\times S_{BOA}\)
NA=NB
=>\(S_{CNA}=S_{CNB};S_{ONA}=S_{ONB}\)
=>\(S_{CNA}-S_{ONA}=S_{CNB}-S_{ONB}\)
=>\(S_{COA}=S_{COB}\)
=>\(S_{COA}=2\times S_{BOA}\)
TA có: \(S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=2\times S_{BOA}+2\times S_{BOA}+S_{BOA}=5\times S_{BOA}\)
=>\(S_{BOA}=\frac15\times S_{ABC}\)
=>\(S_{COA}=2\times\frac15\times S_{ABC}=\frac25\times S_{ABC}\)
Ta có: AN=NB
=>N là trung điểm cảu AB
=>\(BN=\frac12\times BA\)
=>\(S_{BNO}=\frac12\times S_{BOA}=\frac{1}{10}\times S_{ABC}\)
Ta có: \(CM=\frac34\times CA\)
=>\(S_{COM}=\frac34\times S_{COA}=\frac34\times\frac25\times S_{ABC}=\frac{3}{10}\times S_{ABC}\)
\(S_{COM}-S_{BON}=8\)
=>\(S_{ABC}\times\left(\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\right)=8\)
=>\(S_{ABC}\times\frac{2}{10}=8\)
=>\(S_{ABC}=8:\frac{2}{10}=8\times\frac{10}{2}=8\times5=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
xét tam giác CMB và tam giác CAB có :
+ chung chiều cao hạ từ đỉnh C .
+ đáy BM = 1/3 đáy BA .
=> S tam giác CMB = 1/3 S tam giác CAB . 1
xét tam giác BNC và tam giác BAC có :
+ chung chiều cao hạ từ đỉnh B .
+ đáy NC = 1/3 đáy AC ( vì CN=1/3 AC )
=> S tam giác BNC = 1/3 S tam giác BAC. 2
TỪ 1 VÀ 2 => S TAM GIÁC CMB = S TAM GIÁC BNC .
TA THẤY S TAM GIÁC CMB VÀ S TAM GIÁC BNC ĐỀU CÓ CHUNG S TAM GIÁC BOC => PHẦN CÒN LÀI CỦA 2 HÌNH TAM GIÁC = NHAU.
=> OMB = ONC
Nối A với I :
Ta có : S ( AMI ) = 1/2 S ( BMI ) ( vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB )
S ( ANI ) = 1/2 S ( CNI )
Mà S ( CNI ) = S ( BMI ) nên S ( AMI ) = S ( ANI ) = 90 : 2 = 45 cm2
\(\Rightarrow\) S ( AIB ) = 3 x S ( AMI ) = 3 x 45 = 135 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABN ) = S ( AIB ) + S ( AIN ) = 135 + 45 = 180 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABC ) = 3 x S ( ABN ) = 3 x 180 = 540 cm2
Diện tích tam giác ANC = 1/3 diện tích tam giác AMC
vì hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ đỉnh C mà đáy AN = 1/3 đáy AM
Diện tích tam giác AMC là :
36 x 3 = 108 ( cm2 )
Diện tích tam giác AMC = 2/3 diện tcihs tam giác ABC
vì 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ đỉnh A mà đáy MC = 2/3 đáy BC
a) Diện tích tam giác ABC là
108 : 2 x3 = 162 ( cm2 )
b) Nối B với N ta có diện tích tam giác BNM = 1/3 diện tích tam giác BNC
Vì hai tam giác này co chung chiều cao hạ từ đỉnh N mà đáy BM= 1/3 đáy BC
Diện tcihs tam giác ANC = 1/3 diện tcihs tam giác BNC
Diện tích tam giác ANC là :
36 x 3 = 108 ( cm2)
Diện tích tam giác ABN là :
162 - ( 108 + 36 ) = 18 ( cm2 )
Ta thấy hai tam giác ANC và BNC có chung cạnh NC mà diện tích tam giác ANC = 1/3 diện tích tam giác BNC
Nên chiều cao hạ từ đỉnh A = 1/3 chiều cao hạ từ đỉnh B ( AH = 1/3 BP)
Diện tích tam giác AKN = 1/3 diện h stam giác BNM
cạnh đáy KN mà chiều cao AH = 1/3 chiều cao BP
Ta thấy hai tam giác AKN và BKN có chung chiều cao hạ từ đỉnh N mà diện tích tam giác AKN = 1/3 diện tích tam giác
BKN nên đáy AK = 1/3 đáy BK vậy AK/BK = 1/3