Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì DBC=1/3 của ABC; EBC=1/3 của ABC nên EBC=DCB.
EBC và DCB có chung hình tam giác GBC nên GDB=GEC
Ta thấy diện tích hình tam giác DBC=1/3 diện tích ABC<vì hai hình tam giác này có chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB và có đáy AB gấp 1/3 đáy DB.
Diện tích hình tam giác EBC =1/3 diện tích tam giác ABC <vì hai hình có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và có đáy AC gấp 1/3 đáy EC .
=>diện tích hình DBC=EBC
Lại thấy :SDBC=SBDG +SBGC
SEBC=SEGC +SBGC
Vậy diện tích hình tam giác DGB =diện tích hình tam giác EGC
Phải k đúng cho mik đó
Vì AD = 2DB nên S(BCD) = 1/3S(ABC)
AE = 2EC nên S(BEC) + 1/3S(ABC)
Suy ra: S(BCD) + S(BEC)
suy ra: S(BCD) - S(BGC) = S(BEC) - S(BGC) hay S(BGD) = S(GEC)
Bạn muốn xem ảnh thì vào thống ke gỏi đáp của mình nha!
Mk chưa phải là QTV nên chưa đăng đc ảnh
Học tốt!
Sửa đề: \(AD=\frac13AB;AE=\frac13AC\)
a: Ta có; AD+DB=AB
=>\(DB=AB-AD=AB-\frac13\times AB=\frac23\times AB\)
=>DB=2xDA
=>\(S_{CDB}=2\times S_{CDA};S_{GDB}=2\times S_{GDA}\)
=>\(S_{CDB}-S_{GDB}=2\times\left(S_{CDA}-S_{GDA}\right)\)
=>\(S_{CGB}=2\times S_{CGA}\) (1)
Ta có; AE+EC=AC
=>\(EC=AC-AE=AC-\frac13\times AC=\frac23\times AC\)
=>EC=2xEA
=>\(S_{BEC}=2\times S_{BEA};S_{GEC}=2\times S_{GEA}\)
=>\(S_{BEC}-S_{GEC}=2\times\left(S_{BEA}-S_{GEA}\right)\)
=>\(S_{BGC}=2\times S_{BGA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AGB}=S_{AGC}\)
b: TA có: F nằm giữa B và C
=>\(\frac{S_{AFB}}{S_{AFC}}=\frac{FB}{FC};\frac{S_{GFB}}{S_{GFC}}=\frac{FB}{FC}\)
=>\(\frac{S_{AFB}-S_{GFB}}{S_{AFC}-S_{GFC}}=\frac{FB}{FC}\)
=>\(\frac{S_{AGB}}{S_{AGC}}=\frac{FB}{FC}\)
=>\(\frac{FB}{FC}=1\)
=>FB=FC
=>F là trung điểm của BC
Nối CM
Xét tam giác ACD và tam giác BCD có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB và có AD = 2 BD
=> S ACD = 2 S BCD (1)
Xét tam giác ADG và tam giác BDG có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuống cạnh AB và có AD = 2 BD
=> S ADG = 2 S BDG (2)
Ta có : S ACG + S ADG = S ADC (3)
S BDG + S BGC = S BCD (4)
Từ (1), (2), (3) , (4) ta có :
S ACG + S AD = 2. ( S BDG + S BGC )
S ACG + 2 S BDG = 2 S BDG + 2 S BGC
=> S ACG = 2 S BCG
Vậy diện tích tam giác ACG gấp 2 lần diện tích tam giác BCG
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang có hai đáy là DE và BC
BDEC(DE//BC) có G là giao của hai đường chéo
nên \(S_{BDG}=S_{GEC}\)
a: Ta có: AE+EC=AC
=>AC=3AE+AE=4AE
=>\(S_{FAC}=4\times S_{FAE}=4\times10=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)