Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(AM=\frac12MB\)
=>\(S_{CMA}=\frac12\times S_{CMB};S_{PMA}=\frac12\times S_{PMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{PMA}=\frac12\times\left(S_{CMB}-S_{PMB}\right)\)
=>\(S_{CPA}=\frac12\times S_{CPB}\)
Ta có: \(AN=\frac13NC\)
=>\(S_{BNA}=\frac13\times S_{BNC};S_{PNA}=\frac12\times S_{PNC}\)
=>\(S_{BNA}-S_{PNA}=\frac13\times\left(S_{BNC}-S_{PNC}\right)\)
=>\(S_{BPA}=\frac13\times S_{BPC}\)
TA có: \(S_{APB}+S_{BPC}+S_{APC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=S_{PBC}+\frac12\times S_{PBC}+\frac13\times S_{PBC}=\frac{11}{6}\times S_{BPC}\)
=>\(S_{BPC}=\frac{6}{11}\times S_{ABC}\)
b: Ta có: \(AN=\frac13\times NC\)
=>\(CN=\frac34\times CA\)
=>\(S_{PNC}=\frac34\times S_{PAC}=\frac34\times\frac12\times S_{CPB}=\frac38\times S_{BPC}\)
=>\(\frac{PN}{PB}=\frac38\)
a: Xét ΔABC có AD/AB=AM/AC=1/3
nên DM//BC
=>S ADM/S ABC=(AD/AB)^2=1/9
Xét ΔAEN có AD/AE=AM/AN=1/2
nênDM//EN
=>ΔADM đồng dạng với ΔAEN
=>S ADM/S AEN=(AD/AE)^2=1/4
=>S ADM/S DMNE=1/3
=>S ADM=20cm2
=>S ABC=180cm2
b: Xét ΔIDM và ΔINE có
góc IDM=góc INE
góc DIM=góc NIE
=>ΔIDM đồng dạng với ΔINE
=>IM/IE=DM/NE=1/2
=>IE=2IM