S. BMN = 1/3 S. ABC ( chung chieu cao ha tu dinh

M ; day BN = 1/2 BC )

S. BMN = S. ABC * 1/3 = 4 ( cm2 )

                                  D/S : 4 cm2

Minh cung khong chac lam !!!!!!!!!!!

ban làm dung roi chac cai gi nua

Có : Sabc = 3 Sabn (vì chung chiều cao từ B xuống AC và đáy AC = 3 AN)

       => Sabn = 216 : 3 = 72 (cm2). Vậy Sbnc = Sabc - Sabn = 216 - 72 = 144 (cm2)

Lại có Sabn = 3 Samn (vì chung chiều cao từ n xuống AB và đáy AB = 3 đáy AM). => Samn = 72 : 3 = 24 (cm2).

         Xét Snpc = 1/2 Sbnc ( vì chung chiều cao từ N xuống BC và PC = 1/2 Np ). => Snpc = 144 : 2 = 72 (cm2)

              Vậy Smnbp = 216 - 72 - 72 = 72 (cm2)

SMNP=9cm2

S_MNP = S_ABC - S_AMP - S_BMN - S_CNP

Tính diện tích tam giác AMP:

S_AMC / S_ABC = AM / AB = 1/2 (hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh C)

S_AMC = S_ABC x 1/2

S_AMC = 36 x 1/2 = 18 (cm²)

S_AMP / S_AMC = AP / AC = 2/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ M)

S_AMP = S_AMC x 2/3

S_AMP = 18 x 2/3 = 12 (cm²)

Tương tự, diện tích tam giác BMN:

S_BAN / S_ABC = BN / BC = 1/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh A)

S_BAN = S_ABC x 1/3

S_BAN = 36 x 1/3 = 12 (cm²)

S_BMN / S_BAN = BM / BA = 1/2 (hai tam giác chung đường cao hạ từ N)

S_BMN = S_BAN x 1/2

S_AMP = 12 x 1/2 = 6 (cm²)

Tương tự, diện tích tam giác CNP:

S_CBP / S_ABC = CP / CA = 1/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh B)

S_CBP = S_ABC x 1/3

S_CBP = 36 x 1/3 = 12 (cm²)

S_CNP / S_CBP = CN / CB = 2/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ P)

S_CNP = S_CBP x 2/3

S_AMP = 12 x 2/3 = 8 (cm²)

⇒ S_MNP = S_ABC - S_AMP - S_BMN - S_CNP

S_MNP = 36 - 12 - 6 - 8

S_MNP = 10 (cm²)

 Đ/S: 10cm²

a: \(AC=\frac25\times AB\)

=>\(AC=46\times\frac25=\frac{92}{5}=18,4\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times46\times18,4=23\times18,4=423,2\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Vì BN=NC

nên N là trung điểm của BC

=>\(CN=\frac12\times BC\)

=>\(S_{ANC}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times423,2=211,6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì \(AM=\frac14\times AC\)

nên \(S_{AMN}=\frac14\times S_{ANC}=\frac14\times211,6=52,9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

102,6:4=25,65 cm2

tk nha

1MM=10CM