Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ MK vuông góc AC
\(S_{AME}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot AE\)
\(S_{MEC}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot EC\)
mà AE=1/4*EC
nên \(S_{AME}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{MEC}\)
=>\(S_{MEC}=80\left(cm^2\right)\)
Sửa đề: \(AD=\frac13AB;AE=\frac13AC\)
a: Ta có; AD+DB=AB
=>\(DB=AB-AD=AB-\frac13\times AB=\frac23\times AB\)
=>DB=2xDA
=>\(S_{CDB}=2\times S_{CDA};S_{GDB}=2\times S_{GDA}\)
=>\(S_{CDB}-S_{GDB}=2\times\left(S_{CDA}-S_{GDA}\right)\)
=>\(S_{CGB}=2\times S_{CGA}\) (1)
Ta có; AE+EC=AC
=>\(EC=AC-AE=AC-\frac13\times AC=\frac23\times AC\)
=>EC=2xEA
=>\(S_{BEC}=2\times S_{BEA};S_{GEC}=2\times S_{GEA}\)
=>\(S_{BEC}-S_{GEC}=2\times\left(S_{BEA}-S_{GEA}\right)\)
=>\(S_{BGC}=2\times S_{BGA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AGB}=S_{AGC}\)
b: TA có: F nằm giữa B và C
=>\(\frac{S_{AFB}}{S_{AFC}}=\frac{FB}{FC};\frac{S_{GFB}}{S_{GFC}}=\frac{FB}{FC}\)
=>\(\frac{S_{AFB}-S_{GFB}}{S_{AFC}-S_{GFC}}=\frac{FB}{FC}\)
=>\(\frac{S_{AGB}}{S_{AGC}}=\frac{FB}{FC}\)
=>\(\frac{FB}{FC}=1\)
=>FB=FC
=>F là trung điểm của BC