abe=1/3abc=1,5

bde=2/3abe=1

dac=1/3abc=1,5

dag=2/3dac=1

bgc=1/3abc

ecg=2/3bgc=1

suy ra deg=abc-bde-dag-ecg=4.5-1-1-1=1,5

chuan men

Ta có: \(AD+DB=AB\)

=>\(DB=AB-AD=AB-\frac13\times AB=\frac23\times BA\)

Ta có: BE+EC=BC

=>\(EC=BC-BE=BC-\frac13\times BC=\frac23\times BC\)

Ta có: CG+GA=CA

=>\(GA=CA-CG=CA-\frac13\times CA=\frac23\times CA\)

Ta có: \(BE=\frac13\times BC\)

=>\(S_{AEB}=\frac13\times S_{ABC}\)

Ta có: \(BD=\frac23\times BA\)

=>\(S_{BDE}=\frac23\times S_{AEB}=\frac23\times\frac13\times S_{ABC}=\frac29\times S_{ABC}\)

Ta có: \(CE=\frac23\times CB\)

=>\(S_{AEC}=\frac23\times S_{ACB}\)

Ta có: \(CG=\frac13\times CA\)

=>\(S_{EGC}=\frac13\times S_{AEC}=\frac13\times\frac23\times S_{ABC}=\frac29\times S_{ABC}\)

Ta có: \(AD=\frac13\times AB\)

=>\(S_{ADC}=\frac13\times S_{ABC}\)

Vì \(AG=\frac23\times AC\)

nên \(S_{AGD}=\frac23\times S_{ADC}=\frac23\times\frac13\times S_{ABC}=\frac29\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{AGD}+S_{BDE}+S_{GEC}+S_{DEG}=S_{ABC}\)

=>\(S_{DEG}=S_{ABC}-\frac29\times S_{ABC}-\frac29\times S_{ABC}-\frac29\times S_{ABC}=\frac13\times S_{ABC}\)

=>\(S_{DEG}=\frac{450}{3}=150\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(AD=\frac{1}{3}\times CD\Rightarrow S_{ABF}=\frac{1}{3}\times S_{BFC}\)

\(BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times S_{ABF}\)

\(\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}\times S_{BFC}=\frac{1}{9}\times S_{BFC}\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times S_{BEC}\)

\(BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEC}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{30}\times S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{BAC}=30\times S_{BEF}=5400\left(cm^2\right)\)

hmmmm kia dọa tao à

abe=1/3abc=1,5

bde=2/3abe=1

dac=1/3abc=1,5

dag=2/3dac=1

bgc=1/3abc

ecg=2/3bgc=1

=> deg=abc-bde-dag-ecg=4.5-1-1-1=1,5

Mình học lớp 5 mà chưa học bài này

NC đó bạn

Vì BD $=\frac{1}{4}$ BC nên BC $=\frac{4}{3}$ DC

Vì EC $=\frac{1}{3}$ CA nên CA $=\frac{3}{2}$ AE

Diện tích tam giác ADE gấp đôi diện tích tam giác AGE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống DE, đáy DE gấp đôi đáy GE

Diện tích tam giác ADE là:

       $12\times 2=24$ ($c{m}^2$ )

Diện tích tam giác ADC bằng $\frac{3}{2}$ diên tích tam giác ADE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ D xuống AC, đáy AC bằng $\frac{3}{2}$ đáy AE

Diện tích tam giác ACD là:

        $24:2\times 3=36$ ($c{m}^2$ )

Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{3}$ diên tích tam giác ADC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BC bằng $\frac{4}{3}$ đáy DC

Diện tích tam giác ABC là:

        $36:...$

nhớ cho mình xon 1 tick nhé

ABD và BDE có Ab=BE , và có chung cạnh BD 
=> ABD =BED =9cm2
 DC=1/3 BC => DC=1/2 BD
 ABD và ACD có DC=1/2 BD và chung đường cao hạ từ đỉnh C
=> ADC = 1/2 ABD = 1/2x9=4,5cm2
=> S. ABC = 9+4,5=13,5cm2