Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABD và BDE có Ab=BE , và có chung cạnh BD
=> ABD =BED =9cm2
DC=1/3 BC => DC=1/2 BD
ABD và ACD có DC=1/2 BD và chung đường cao hạ từ đỉnh C
=> ADC = 1/2 ABD = 1/2x9=4,5cm2
=> S. ABC = 9+4,5=13,5cm2
abe=1/3abc=1,5
bde=2/3abe=1
dac=1/3abc=1,5
dag=2/3dac=1
bgc=1/3abc
ecg=2/3bgc=1
suy ra deg=abc-bde-dag-ecg=4.5-1-1-1=1,5
Xét ΔACB có
AD là trung tuyến
AE=2/3*AD
=>E là trọng tâm
=>\(S_{ABE}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ACB}\)
=>\(S_{ABC}=40.5\left(cm^2\right)\)
a: Ta có: \(BD+DC=BC\)
=>\(DC=BC-BD=BC-\frac13\times BC=\frac23\times BC\)
=>\(S_{ADC}=\frac23\times S_{ABC}\)
Ta có: \(BD=\frac13\times BC\)
=>\(S_{ABD}=\frac13\times S_{ABC}\)
AE+ED=AD
=>\(ED=AD-AE=AD-\frac23\times AD=\frac13\times AD\)
=>\(S_{EDC}=\frac13\times S_{ADC}=\frac13\times\frac23\times S_{ABC}=\frac29\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AE=\frac23\times AD\)
=>\(S_{ABE}=\frac23\times S_{ABD}=\frac23\times\frac13\times S_{ABC}=\frac29\times S_{ABC}\)
Do đó: \(S_{EDC}=S_{ABE}\)
b: Ta có: \(DE=\frac13\times DA\)
=>\(S_{BED}=\frac13\times S_{ABD}=\frac13\times\frac13\times S_{ABC}=\frac19\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AE=\frac23\times AC\)
=>\(S_{AEC}=\frac23\times S_{ADC}=\frac23\times\frac23\times S_{ABC}=\frac49\times S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{BED}}{S_{AEC}}=\frac19:\frac49=\frac14\)