Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sửa đề trên cạnh AB lấy điểm M
xét hai tam giác AMN và tam giác ABN có:
chung chiều cao hạ từ N xuống AB
\(\frac{AM}{AB}=\frac{7.5}{15}=\frac12\)
=> \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}=\frac12\)
=> \(S_{ABN}=2\cdot S_{AMN}=2\cdot36=72\operatorname{cm}^2\)
xét hai tam giác ABN và tam giác ABC có:
chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC
\(\frac{AN}{AC}=\frac{15}{20}=\frac34\)
=> \(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac34\)
=> \(S_{ABC}=S_{ABN}:\frac34=72\cdot\frac43=96\operatorname{cm}^2\)
AB=BM
=>B là trung điểm của AM
=>AB=1/2AM
=>\(S_{AMC}=2\cdot S_{ABC}=2\cdot24=48\left(cm^2\right)\)
\(AN=3\cdot NC\)
=>\(NC=\dfrac{1}{3}\cdot AN\)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(AC=\dfrac{1}{3}AN+AN=\dfrac{4}{3}AN\)
=>\(AN=\dfrac{3}{4}AC\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{AMC}=\dfrac{3}{4}\cdot48=36\left(cm^2\right)\)
Nối BN.
Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB
=>S AMN = 1/3 S ABN (1)
Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC
=>S ABN = 1/3 S ABC (2)
Từ (1) và (2) ta có :
S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC
=> S ABC = 9 S AMN
Đáp số: 9 lần