Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lập phương đó. Khi đó: $\frac{{\mathrm{V}}_{\left(\mathrm{H}\right)}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{ABCD}.\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}\mathrm{D}\text{'}}}$

A. 3/2              B. $\mathrm{\pi }$/2

C.  $\mathrm{\pi }$/3              D.  $\mathrm{\pi }$/( $\sqrt{3}$)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó:

$\frac{{\mathrm{V}}_{\left(\mathrm{H}\right)}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{ABCD}.\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}\mathrm{D}\text{'}}}$

A. $\mathrm{\pi }$/6              B.  $\mathrm{\pi }$/4

C.  $\mathrm{\pi }$/3              D.  $\mathrm{\pi }$/( $\sqrt{3}$)

Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi ${\mathrm{S}}_1$ là diện tích 6 mặt của hình lập phương,  ${\mathrm{S}}_2$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số  ${\mathrm{S}}_2$/ ${\mathrm{S}}_1$ bằng:

A. $\mathrm{\pi }$/6              B. 1/2

C.  $\mathrm{\pi }$/2              D.  $\mathrm{\pi }$

Cho hình nón tròn xoay có đường cao \(h=20cm\), bán kính đáy \(r=25cm\)

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho

b) Tính thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó 

c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó ?

Quay hình phẳng Q giới hạn bởi các đường: ${\mathrm{y}}_1$ = sinx và  ${\mathrm{y}}_2$ = 2x/ $\mathrm{\pi }$ quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Khi đó, thể tích khối tròn xoay này bằng:

A. 1/6              B.  $\mathrm{\pi }$/6

C. 8              D.  ${\mathrm{\pi }}^2$/6

Quay hình phẳng Q giới hạn bởi các đường: $y_1$ = sinx và $y_2$ = 2x/π quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Khi đó, thể tích khối tròn xoay này bằng:

A. 1/6              B. π/6

C. 8              D. ${\mathrm{\pi }}^2$/6

Cho hình cầu đường kính \(AA'=2r\). Gọi H là một điểm trên đoạn AA' sao cho \(AH=\dfrac{4r}{3}\). Mặt phẳng  \(\left(\alpha\right)\) qua H và vuông góc với AA' cắt hình cầu theo đường tròn (C)

a) Tính diện tích của hình tròn (C)

b) Gọi BDC là tam giác đều nội tiếp trong (C), hãy tính thể tích hình chóp A.BCD và hình chóp A'.BCD

Một hình nón có đường kính đáy là 2a $\mathrm{\pi }$3, góc ở đỉnh 120 $°$. Thể tích của khối nón đó theo a là:

A. 2 $\sqrt{3}$ $\mathrm{\pi }$ ${\mathrm{a}}^3$              B. 3 $\mathrm{\pi }$ ${\mathrm{a}}^3$

C.  $\mathrm{\pi }$ ${\mathrm{a}}^3$                      D. $\mathrm{\pi }$ ${\mathrm{a}}^3$ $\sqrt{3}$