Chọn D.

Phương pháp: Phương pháp tọa độ.

Cách giải: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, chọn a = 1

Đáp án D

Chọn hệ trục với D 0 ; 0 ; 0 , A a ; 0 ; 0 , A ' a ; 0 ; a , K 0 ; 0 ; a 2 , C 0 ; a ; 0  

Khi đó  D A ' → = a ; 0 ; a , K C → 0 ; a ; - a 2 ⇒ D A ' → ; K C → = a 2 2 2 ; - 1 ; - 2

Phương trình mặt phẳng qua C (chứa CK) và song song với DA’ là (P):2x - y - 2z + a = 0 

Khi đó d C K ; A ' D = d D ; P = a 3 .

Đáp án B

Chọn đáp án C.

Đáp án B

Đáp án D

Áp dụng BĐT tam giác ta có:

a+b>c =>c-a<b =>c²-2ac+a²<b²

a+c>b =>b-c <a =>b²-2bc+c²<a²

b+c>a =>a-b<c =>a²-2ab+b²<c²

Suy ra: c²-2ac+a²+b²-2bc+c²+a²-2ab+b²<a²+b²+c²

<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a²+b²+c²)<a²+b²+c²

<=>-2(ab+bc+ca)<-(a²+b²+c²)

<=>2.(ab+bc+ca)<a²+b²+c²