Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Góc giữa AB và DD' = góc giữa AB và AA' ( vì DD'=AA')
Nên bằng 90 độ
\(\widehat{\left(AB,DD'\right)}=\widehat{\left(AB,AA'\right)}=\widehat{BAA'}=90^o\) do DD'//AA'.
Đáp án D
Có hình chiếu của AC' xuống đáy là AC mà AC ⊥ BC nên AC'BD.
b1: cho hình hộp ABCDA'B'C'D' có tất cả các mặt đều là hinh fthoi cạnh a. góc BAA'= góc BAD = góc DAA' = 60 độ. tính độ dài AC
b2: cho tứ diện ABCD có CD=1/2 AB. I,J,K lần lượt là trung điểm của BC,AC,BD. biết JK=5/6AB. tính góc giữa CD với ỊJ và AB
a:\(\left(\widehat{MN;C'D'}\right)=\left(\widehat{CA;CD}\right)=\widehat{ACD}=45^0\)
b: \(\left(\widehat{BD;A'D'}\right)=\left(\widehat{DB;DA}\right)=\widehat{BDA}=45^0\)
Đáp án C
là hình chiếu của BD′ lên mặt phẳng (ADD'A)
Vì vậy
Đáp án A.
Vẽ DH ⊥ A'C
Ta có: 
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc B H D ^
Trong ∆ A'DC vuông tại D
Trong ∆ HBD có
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc 60°.
Chọn hệ tọa độ Oxyz sao cho gốc O trùng với đỉnh A(0; 0; 0) và các cạnh hình lập phương có độ dài bằng 1, ta có tọa độ các đỉnh khác như sau:
A(0;0;0); B(1;0;0); D(0;1;0); B'(1;0;1); C(1;1;0)
\(\overrightarrow{BD}=\left(0-1;1-0;0-0\right)\)
=(-1;1;0)
\(\overrightarrow{AB^{\prime}}=\left(1-0;0-0;1-0\right)=\left(1;0;1\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(1-0;1-0;0-0\right)=\left(1;1;0\right)\)
\(\vec{n} = [\vec{AB'}, \vec{AC}] = (0\cdot 0 - 1\cdot 1; 1\cdot 1 - 1\cdot 0; 1\cdot 1 - 0\cdot 1) = (-1; 1; 1)\)
Gọi α là góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (B'AC). Theo công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, ta có:
\(\sin \alpha = \frac{\vert{}\vec{u} \cdot \vec{n}\vert{}}{\vert{}\vec{u}\vert{} \cdot \vert{}\vec{n}\vert{}}\)
\(=\frac{(-1)(-1)+1\cdot1+0\cdot1}{\sqrt{\left(-1\right)_{}^2+1^2+0^2}\cdot\sqrt{\left(-1\right)^2+1^2+1^2}}=\frac{2}{\sqrt2\cdot\sqrt3}=\frac{2}{\sqrt6}\)
=>α≃55 độ