Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C$ nên: $AB = a$ là cạnh huyền

Ta có: $SA \perp (ABC)$ và $SA = 3a$

Vì $SA \perp (ABC)$ nên:

$SA \perp AC,\ SA \perp BC$

Suy ra hình chóp $S.ABC$ là hình chóp vuông tại A.

Trong hình chóp vuông, tâm mặt cầu ngoại tiếp là trung điểm của đoạn nối từ đỉnh vuông góc đến tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.

Với tam giác vuông $ABC$, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền $AB$.

Gọi $O$ là trung điểm của $AB$.

Khi đó:

$OA = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{a}{2}$

Xét tam giác vuông $SAO$ tại $A$:

$SO^2 = SA^2 + OA^2$

$SO^2 = (3a)^2 + \left(\dfrac{a}{2}\right)^2$

$SO^2 = 9a^2 + \dfrac{a^2}{4}$

$SO^2 = \dfrac{36a^2 + a^2}{4} = \dfrac{37a^2}{4}$

$\Rightarrow SO = \dfrac{\sqrt{37}}{2}a$

$SO$ chính là bán kính mặt cầu ngoại tiếp:

$R = \dfrac{\sqrt{37}}{2}a$

Thể tích khối cầu:

$V = \dfrac{4}{3}\pi R^3$

$V = \dfrac{4}{3}\pi \left(\dfrac{\sqrt{37}}{2}a\right)^3$

$V = \dfrac{4}{3}\pi \cdot \dfrac{37\sqrt{37}}{8}a^3$

$V = \dfrac{37\sqrt{37}}{6}\pi a^3$

Vậy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: $V = \dfrac{37\sqrt{37}}{6}\pi a^3$

Em học lớp 6 em ko câu trả lời sorry chị

dạ anh nhờ bn anh hay ai tl thay nha

Lời giải:

Thiết diện là một tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\) nên \(2R=\sqrt{3}a\Rightarrow R=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)

Do đó diện tích xq của hình nón là:

\(S_{xq}=\pi Rl=\frac{3a^2}{2}\pi\)

Đáp án C

mk nhầm câu c là 25f(x)

câu d là 24f(x)

mk nhầm nũa câu hỏi là cái f(x+2)-f(x) là bỏ nha

Lời giải:

b/ $x^2-4x+20=0$

$\Leftrightarrow (x-2)^2+16=0\Leftrightarrow (x-2)^2=-16< 0$ (vô lý)

Do đó pt vô nghiệm.

c/ $2x^3-3x+1=0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x-1)+2x(x-1)-(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(2x^2+2x-1)=0$

$\Rightarrow x-1=0$ hoặc $2x^2+2x-1=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-1\pm \sqrt{3}}{2}$

Lần sau em đăng bài ở học 24 để mọi người giúp đỡ em nhé!

Link đây: Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến

1. Gọi I là tâm của mặt cầu cần tìm

Vì I thuộc d

=> I( a; -1; -a)

Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng (p), (Q). nên ta co:

d(I; (P))=d(I;(Q))

<=> \(\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+3\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+7\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|-a+1\right|}{3}=\frac{\left|-a+5\right|}{3}\Leftrightarrow a=3\)

=> I(3; -1; -3) ; bán kinh : R=d(I; P)=2/3

=> Phương trình mặt cầu:

\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+3\right)^2=\frac{4}{9}\)

đáp án C.

2. Gọi I là tâm mặt cầu: I(1; -1; 0)

Ta có: Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc vs mặt Cầu S tại M

=> IM vuông góc vs mặt phẳng (P)

=> \(\overrightarrow{n_p}=\overrightarrow{MI}=\left(1;0;0\right)\)

=> Phương trình mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến: \(\overrightarrow{n_p}\)và qua điểm M

1(x-0)+0(y+1)+0(z-0) =0<=> x=0

đáp án B

3.

 \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{256}\left(2x+3\right)^{10}=\dfrac{1}{256} \sum \limits_{k=0} ^{10}C_{k}^{10}(2x)^k.3^{10-k}\)

Để có hệ số x^8 thì k=8 khi đó hệ số của x^8 là:

\(\dfrac{1}{256}C_{8}^{10}.2^8.3^{10-8}=405\)

đáp án D

4.

pt <=>  \(\left(2.5\right)^{x^2-3}=10^{-2}.10^{3x-3}\)

\(\Leftrightarrow10^{x^2-3}=10^{3x-5}\)

\(\Leftrightarrow x^2-3=3x-5\Leftrightarrow x^2-3x+5=0\)

=> theo định lí viet tổng các nghiệm bằng 3, tích các nghiệm bằng 5

Đáp án A

#)Gợi ý :

Sử dụng định lí lớn Fermat

Trả lời :

Có thật là đc 1 tỉ USD ko ?

Mà tui ms hok lp 11 thoy

Xem hình cho dễ trả lời nè https://kenh14cdn.com/thumb_w/620/2018/8/31/photo-1-15356853370631011068279.jpg