cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(\sqrt{3}\)và \(\widehat{BAD}\)= 60 độ. Đường thẳng qua B và giao điểm O của hai cạnh đường chéo hình thoi ABCD vuông góc mặt phẳng(ABCD). Biết BB'=\(\sqrt{3}\).Tính thể tích hình hộp chữ nhật.

MỌI NGƯỜI GIÚP E BÀI HÌNH NÀY VỚI EM NĂN NỈ LUÔN Á

HỨA HẬU TẠ ... XIN CẢM ƠN

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AD là tia phân giác của góc BAC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC, E là giao điểm của BN và DM, F là giao điểm của CM và DN.

1) Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và EF//BC

2) Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh △ANB đồng dạng với △NFA và H là trực tâm △AEF

3) Gọi giao điểm của AH và DM là K, giao điểm của AH và BC là O, giao điểm của BK và AD là I. Chứng minh: BI/KI+AO/KO+DM/KM>9

2 . 

Giải phương trình sau

(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)-20=0

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ Ax // BC. Từ C vẽ CD // Ax.

a) Chứng minh  \(\Delta ACD\)đồng dạng với \(\Delta CAB\).

b) Tính DC.

c) BD cắt AC tại I. Tính diện tích \(\Delta BIC\)(Vẽ hình luôn nha).

1. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB=3cm; AC=4cm. Đường cao AH và phân giác CD cắt nhau tại I (H\(\in\)BC và D\(\in\)AB)

a) Chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HAC\) suy ra AC²=CH.BC

b) Tính độ dài AD? DB?

c) Chứng minh: \(\frac{IH}{IA}=\frac{AD}{DB}\)

2. Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng này?

Cho tam giác vuông tại A; AB<AC. Vẽ đường cao AH. Gọi D là trung điểm của BC. Trên đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC. Lấy I sao cho BI=DA. CMR:

a) So sánh \(\widehat{BAH}\)và \(\widehat{BAC}\)

b)AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Tứ giác AKIE là hình gì? Vì sao?

d) \(^{\Delta IBE=\Delta ICK}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB. Kẻ đường thẳng MH vuông góc với BC tại H. Đường thẳng MH cắt tia CA tại N. 

   1) Chứng minh BM x BA = BH x BC

   2) Chứng minh ΔAMN đồng dạng ΔHMB và ΔAMH đồng dạng ΔNMB

   3) Gọi K là giao điểm của CM và BN. Chứng minh AB là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\)

   4) Chứng minh BM x BA + CM x CK không đổi khi M chuyển động trên cạnh AB.

Người ta cắt một khối gỗ có dạng một hình lập phương như hình 124 (cắt theo mặt \(ACC_1A_1\) ) và được hai lăng trụ đứng

a) Đáy của lăng trụ đứng nhận được là tam giác vuông, tam giác cân hay là tam giác đều ?

b) Các mặt bên của mỗi lăng trụ đứng nhận được có phải tất cả đều là hình vuông hay không ?