Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C$ nên: $AB = a$ là cạnh huyền
Ta có: $SA \perp (ABC)$ và $SA = 3a$
Vì $SA \perp (ABC)$ nên:
$SA \perp AC,\ SA \perp BC$
Suy ra hình chóp $S.ABC$ là hình chóp vuông tại A.
Trong hình chóp vuông, tâm mặt cầu ngoại tiếp là trung điểm của đoạn nối từ đỉnh vuông góc đến tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
Với tam giác vuông $ABC$, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền $AB$.
Gọi $O$ là trung điểm của $AB$.
Khi đó:
$OA = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{a}{2}$
Xét tam giác vuông $SAO$ tại $A$:
$SO^2 = SA^2 + OA^2$
$SO^2 = (3a)^2 + \left(\dfrac{a}{2}\right)^2$
$SO^2 = 9a^2 + \dfrac{a^2}{4}$
$SO^2 = \dfrac{36a^2 + a^2}{4} = \dfrac{37a^2}{4}$
$\Rightarrow SO = \dfrac{\sqrt{37}}{2}a$
$SO$ chính là bán kính mặt cầu ngoại tiếp:
$R = \dfrac{\sqrt{37}}{2}a$
Thể tích khối cầu:
$V = \dfrac{4}{3}\pi R^3$
$V = \dfrac{4}{3}\pi \left(\dfrac{\sqrt{37}}{2}a\right)^3$
$V = \dfrac{4}{3}\pi \cdot \dfrac{37\sqrt{37}}{8}a^3$
$V = \dfrac{37\sqrt{37}}{6}\pi a^3$
Vậy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: $V = \dfrac{37\sqrt{37}}{6}\pi a^3$
không biết vẽ hình hơ
nhưng biết cách làm
xét tam giác AA'B' vuông tại A
AA'= căn ( (a căn 3)2 - a2)=a*(3a2+1)
vậy V = a*(3a2 +1) * (1/2 )*( (căn 3 *a)/2) *a ( chiều cao * diện tích tam gaic1 abc )
b) thua
mình không hiểu rằng bạn muốn tìm thể tích hình lăng trụ nào?có phải là thể tích hình hộp ko?
đầu bài nó chỉ cho như thế thôi, bạn thử tính xem là đáp án nào
5.
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(A'AM\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A'MA}\) là góc giữa (A'BC) và (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{A'MA}=60^0\)
\(AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A'A=AM.tan60^0=\frac{3a}{2}\)
\(B=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V=B.A'A=\frac{3\sqrt{3}}{8}a^3\)
1.
\(V=Bh\)
2.
\(B=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V=Bh=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{6}=\frac{3\sqrt{2}}{4}a^3\)
3.
\(B=\frac{1}{2}\left(a\sqrt{2}\right)^2=a^2\Rightarrow V=Bh=a^2.5a=5a^3\)
4.
\(h=\sqrt{\left(2a\right)^2-\left(a\sqrt{3}\right)^2}=a\)
\(B=\frac{\left(a\sqrt{3}\right)^2\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{4}a^2\)
\(V=Bh=\frac{3\sqrt{3}}{4}a^3\)
\(AC=AB\sqrt{2}=4a\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(CC'=\sqrt{\left(AC'\right)^2-AC^2}=3a\)
\(\Rightarrow V=3a.\left(2a\sqrt{2}\right)^2=24a^3\)
Đáp án B
Từ giả thiết ta có đường cao của hình trụ là độ dài cạnh bên của lăng trụ và bán kính đường tròn đáy là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta có