Một hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, góc $\stackrel{⏜}{BAD} = {60}^{\circ }$, cạnh bên hợp với đáy góc ${45}^{\circ }$sao cho A’ chiếu xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm O của hai đường chéo mặt đáy. Tính thể tích hình hộp.

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\stackrel{⏜}{BDC}={60}^0$, AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc ${30}^0$. Thể tích của khối hộp là

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\stackrel{⏜}{BCD}={120}^{\circ }$ và  AA' = $\frac{7a}{2}$. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{BCD}$=120 $°$ và AA'= $\frac{7\alpha }{2}$ Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' 

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BCD= ${120}^o$ và AA'= Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD.

Tính theo a thể thích khối hộp ABCD.A'B'C'D'

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chiếu A' lên mp(ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc $\widehat{ABC} = 60°$, BB' tạo với đáy một góc $30°$. Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a\sqrt{3}$, BD = 3a, hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A'B'C'D') là trung điểm của A'C'. biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C') bằng $\frac{\sqrt{21}}{7}$. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  $\widehat{BCD}={120}^{\circ }$ và  AA' =  $\frac{7a}{2}$Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD.Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'