Cho hình chữ nhật ABCD,có AB=4 cm,BC=3 cm.

a.Tính BD

b.Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt D tại E.Vẽ CF vuông góc với BE tại F.Chứng minh tam giác BCD đồng dạng với tam giác CBF và tính CF?

c.Gọi O là giao điểm của AC và BD.EO cắt CF tại I và cắt BC tại K.Chứng minh I là trung điểm của CF

gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD( AB//CD). đường thẳng qua O // với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N

a, cm OM=ON

b, cm \(\frac{1}{AB}\)+ \(\frac{1}{CD}\)=\(\frac{2}{MN}\)

c, biết diện tích tam giác AOB = \(a^2\), dienj tích tam giác COD =\(b^2\). tính diện tích hình thang ABCD

d, nếu góc D< góc C < \(90^o\). cmr BD>AC

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đ­ường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của điểm C qua P.
a, Tứ giác AMDB là hình gì?
b, Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm M lên AB, AD. Chứng minh EF//AC và ba điểm E, F, P thẳng hàng.
c, Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P.
d, Giả sử CP\(⊥\) BD và CP = 2,4 cm, \(\frac{PD}{PB}=\frac{9}{16}\) 
. Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD.

1.Đường thẳng đi qua hai trung điểm của hai cạnh đối diện của một tứ giác lồi tạo bởi hai đường chéo hai góc bằng nhau.Chứng minh tứ giác ấy có hai đường chéo bằng nhau.

2.Cho tam giác ABC(AB ≠ AC). Trên tia đối của các tia BA,CA lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh rằng MN song song với tia phân giác của góc A

3. Cho hình bình hành ABCD. Gọi d là đường thẳng qua A và không cắt đoạn thẳng BD. Gọi BB', CC', DD' lần lượt là khoảng cách từ B, C, D đến đường thẳng d (B', C', D' thuộc d). Chứng minh rằng BB' + DD' = CC'

4. Gọi P là trung điểm thuộc cạnh BC (PB khác PC), N là trung điểm của cạnh CD, Q là điểm thuộc cạnh AD (QA khác QD). Biết MNPQ là hình bình hành .CMR: 

giúp mk vs mk đg cần gấp

Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy P là 1 điểm tùy ý trên OB. Gọi M là điểm đối xứng với C qua P. Từ M kẻ ME\(\perp\)AD (E\(\in\)AD). Kẻ MF\(\perp\)AB (F \(\in\)AB)

a) CM AEMF là hcn

b) CM AMBD là hình thang

c) CM E,F,P thẳng hàng

d) Xác định vị trí của P để AMBD là hình thang cân

Nếu đc thì làm ý d) cho mik luôn nha <<<3

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm, AB  = 8 cm ; AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d \(\perp\)BD, d cắt BC tại E.

a. C/m: \(\Delta\)BDE = \(\Delta\)DCE

b. Kẻ CH \(\perp\)DE tại H. C/m: DC\(^2\)= CH . DB

c. Gọi K là giao điểm cảu OE và HC. C/m: K là trung điểm của HC. Tính \(\frac{S\Delta ABM}{S\Delta EDB}\)

d. C/m: OE, CD, BD đồng quy.

Cho \(\Delta\) ABC ,đường cao AH. Gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH. Chứng minh

a)AHCD là HCN

b)So sáng diện tích \(\Delta\)ABC và hình chữ nhật AHDC

c)biết AB=5cm,BC=6cm. tính diện tích AHDC

d)Gọi E là điểm đối xứng vs A qua H. CM :ABEC là hình thoi

e)Lấy F là điểm đối xứng vs H qua B. Từ H kẻ HK\(_{ }^{ }\perp\)AB tại K.Gọi N là trung điểm AK. CM: FK\(\perp\)NH