Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\hat{OAE}=\hat{OCF}\) (hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\hat{AOE}=\hat{COF}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF và AE=CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
2: AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên BE=FD
Xét ΔDAC có HF//AC
nên \(\frac{DF}{FC}=\frac{DH}{HA}\)
=>\(\frac{DH}{HA}=\frac{BE}{EA}\)
=>\(\frac{AH}{HD}=\frac{AE}{EB}\)
Xét ΔABD có \(\frac{AE}{EB}=\frac{AH}{AD}\)
nên EH//BD
mà FG//BD
nên EH//FG
Xét ΔCBD có FG//BD
nên \(\frac{CF}{FD}=\frac{CG}{GB}\)
=>\(\frac{CG}{GB}=\frac{AE}{EB}\)
=>\(\frac{BG}{GC}=\frac{BE}{EA}\)
Xét ΔBAC có \(\frac{BE}{EA}=\frac{BG}{GC}\)
nên EG//AC
mà FH//AC
nên EG//FH
Xét tứ giác EHFG có
EH//FG
EG//FH
Do đó: EHFG là hình bình hành
=>EF cắt HG tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của EF
nên O là trung điểm của HG
=>H đối xứng G qua O
đđây nhá !
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: FE//AC và FE=AC/2(1)
Xét ΔCDA có
G là trung điểm của CD
H là trung điểm của DA
Do đó: GH là đường trung bình của ΔCDA
Suy ra: GH//CA và GH=CA/2(2)
TỪ (1) và (2) suy ra EF//GH và EF=GH
hay EFGH là hinh bình hành
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
F là trung điểm của BC
G là trung điểm của DC
Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: FG//BD và \(FG=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra EH//GF và EH=GF
hay EHGF là hình bình hành