a) Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

60 : 2 = 30 (cm)

Ta có sơ đồ:

Chiều dài   /....................../....................../....................../     

Chiều rộng /....................../....................../                                                  60cm

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

60 : (3 + 2) x 2 = 24 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

60 - 24 = 36 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

36 x 24 = 864 (cm²)

b) Ta thấy S_DMC = S_AMC vì chung đáy MC, có chiều cao AB và CD bằng nhau.

Ta thấy S_ABC = S_ABE  vì chung đáy AB, có chiều cao CB và chiều cao hạ từ E xuống AB bằng nhau.

Mà S_ABC = S_ABM + S_AMC, S_ABE = S_ABM + S_BME

\(\Rightarrow\)S_AMC = S_BME

Mà S_AMC = S_DMC \(\Rightarrow\)S_DMC = S_BME

bn vào tìm bn tên nguyenngocyennhi đi ở đó có bài toán bn cần đó 

help me mk có ít điểm quá kb mk luôn nha

cho mik cái link nhé!!

a: Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là 60:2=30(cm)

AB gấp rưỡi chiều rộng BC nên AB=1,5BC

AB+BC=30

=>1,5BC+BC=30

=>2,5BC=30

=>BC=12(cm)

=>AB=1,5x12=18(cm)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(18\times12=216\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: MB=2MC

MB+MC=BC

Do đó: \(MB=BC\times\frac23=12\times\frac23=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>MC=12-8=4(cm)

ΔMCD vuông tại C

=>\(S_{CMD}=\frac12\times CM\times CD=\frac12\times4\times18=2\times18=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì \(\frac{BM}{BC}=\frac{8}{12}=\frac23\)

=>\(S_{BME}=\frac23\times S_{BCE}\)

Vì AB//CE

nên \(\frac{AB}{CE}=\frac{MB}{MC}=2\)

=>\(\frac{18}{CE}=2\)

=>CE=9(cm)

Diện tích tam giác BCE là: \(S_{BCE}=\frac12\times CB\times CE=\frac12\times12\times9=6\times9=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(S_{BME}=54\times\frac23=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(S_{CMD}=S_{BME}\)

c: Vì BM//AD

nên \(\frac{OB}{OD}=\frac{BM}{AD}\)

=>\(\frac{OB}{OD}=\frac{BM}{BC}=\frac23\)

Theo đề bài ABCD là hình chữ nhật.

\(\Rightarrow DC=AB=12\left(cm\right).\)

\(S_{\Delta MDN}=\dfrac{1}{2}\times DN\times BC.\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}DC\times BC.\\ \Rightarrow S_{\Delta MDN}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times12\times6=24\left(cm^2\right).\)

Bạn tham khảo nhé !

a) Nửa chu vi hay tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:

60 : 2 = 30 (cm)

Chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC nghĩa là chiều dài bằng \(\frac{3}{2}\) chiều rộng

Chiều dài:   |---|---|---|

Chiều rộng: |---|---|

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 2 = 5  (phần)

Chiều dài AB của hình chữ nhật có độ dài là:

30 : 5 × 3= 18  (cm)

Chiều rộng BC của hình chữ nhật là:

30−18 = 12  (cm)

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:

12 . 18 = 216 (cm²)

b) Ta có SEAB=SBCD

Vì:

- ΔEAB có chiều cao hạ từ E lên đáy AB bằng chiều cao BC của tam giác BCD hạ từ B lên đáy DC,

- đáy AB=DC

SABM=SDBM

Vì:

- chiều cao AB=DC

- chung đáy BM

Nên ta có: SEAB−SABM=SBCD−SDBM

Hay SMBE=SMCD

c) SABM =\(\frac{2}{3}\).SMAD

Vì:

- Đường cao AB bằng đường cao hạ từ đỉnh M của ΔMAD

- Đáy BM = \(\frac{2}{3}\)BC = \(\frac{2}{3}\)AD

Mà 2 tam giác này chung đáy AM nên suy ra chiều cao hạ từ đỉnh B lên AM của ΔMAB  bằng \(\frac{2}{3}\) chiều cao hạ từ đỉnh D của ΔMAD lên đáy AM.

Đây cũng là chiều cao từ các đỉnh hạ lên đáy MO

ΔMBO và ΔMDO chung đáy MO

Chiều cao hạ từ B lên đáy MO của ΔMBO bằng \(\frac{2}{3}\)chiều cao hạ từ đỉnh DD lên đáy MO của ΔMDO

⇒\(\frac{SMBO}{SMOD}\) = \(\frac{2}{3}\)

ΔMBO và ΔMDO chung chiều cao hạ từ M lên BD

⇒\(\frac{OB}{OD}=\frac{2}{3}\)