K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a) ta có AB=DC
mà E,I là trung điểm AB,AC
=> AE=DI
=> tứ giác AEID là hình vuông
=> EI=DI=IC=\(\frac12DC\)
=> △DEC vuông tại E
=> DE⊥EK
mà DE⊥DM
=>EK//DM kết hợp với EK=DM
=> EKMD là hình chữ nhật
b)ta có G là giao của EM và DK
=>EG=GM=DG=DK=\(12EM=\frac12EM=\frac12DK\)
xét tam giác vuông BEM có:
=> \(BG=\frac12EM\)
=> \(BG=\frac12DK\)
=> △BDK vuông tại B
=> góc DBK= 90 độ(đpcm)
c) ta có :BC=BE=AE=AD
=> △BEC cân tại B
=> góc BEC= góc BCE
Mà góc EBC= 90 độ
=> góc BCE= 45 độ
ta có góc CMK= 90 độ- góc MCK
=> góc CMK= 90 độ- góc BCE= 45 độ
mà H ∈ CM
=> góc HMK= 45 độ
xét tam giác HMK có:
góc HMK+ góc MKH+ góc KHM= 180 độ
=> góc MKH= 180 độ- 90 độ- 45 độ
=> góc MKH=góc HMK= 45 độ
=>△HMK vuông cân tại H
=>H∈ đường trung trực MK
mà MK//DE
=>H∈ đường trung trực DE
mà ta có AEID là hình vuông
=>AE=AD và AI⊥DE
=>AI là đường trung trực của DE(1)
=>H∈AI(2)
vì GD=GE=GM=GK
=> △GED cân tại G
=>G ∈ đường trung trực DE
=> G∈AI(3)
từ (1)(2)(3)=> A,I,G,H thẳng hàng