Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D F E H I M N
a, Xét tam giác AFH và tam giác ADB ta có :
^AFH = ^ADB = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AFH ~ tam giác ADB ( g.g )
b, Xét tam giác EHC và tam giác FHB ta có :
^EHC = ^FHB ( đối đỉnh )
^CEH = ^BFH = 900
Vậy tam giác EHC ~ tam giác FHB ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{EH}{FH}=\frac{HC}{HB}\Rightarrow EH.HB=HC.FH\)
c,
a) áp dụng vào định lý pi ta go ta có
BD^2=AB^2+AD^2
BD^2=4^2+3^2
BD^2=25
BD=5
a: Sửa đề: AB=4cm; BC=3cm
ABCD là hình chữ nhật
=>\(BA^2+BC^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+3^2=16+9=25=5^2\)
=>BD=5(cm)
b: CF⊥BE
BD⊥BE
Do đó: CF//BD
Xét ΔFCB vuông tại F và ΔCBD vuông tại C có
\(\hat{FCB}=\hat{CBD}\) (hai góc so le trong, FC//BD)
Do đó: ΔFCB~ΔCBD
=>\(\frac{CF}{CB}=\frac{CB}{BD}\)
=>\(CF=\frac{CB^2}{BD}=\frac{3^2}{5}=1,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
O là trung điểm của BD
=>OB=OD(1)
Xét ΔEOD có CI//OD
nên \(\frac{CI}{OD}=\frac{EI}{EO}\) (2)
Xét ΔEOB có FI//OB
nên \(\frac{FI}{OB}=\frac{EI}{EO}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra CI=FI
=>I là trung điểm của CF
$#Shả$
`a)` Xét `\triangleAHB` và `\triangleBCD` ta có `:`
`\hat{AHB}=\hat{BCD}=90^{o}`
`\hat{ABH}=\hat{BDC} ` (slt)
Vậy `\triangleAHB ` $\backsim$ `\triangleBCD` (g-g)
a) △AHB và △BCD có: \(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\); \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (AB//DC).
\(\Rightarrow\)△AHB∼△BCD (g-g).
b) △ABD có: \(BD^2=AD^2+AB^2\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
△AHB∼△BCD \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{HB}{CD}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB.BC}{BD}=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\\HB=\dfrac{AB.CD}{BD}=\dfrac{3.3}{5}=1,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{AHB}=\dfrac{1}{2}AH.HB=\dfrac{1}{2}.2,4.1,8=2,16\left(cm^2\right)\)
c) ABCD là hình chữ nhật, AC cắt BD tại O.
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC và BD.
BD⊥DE tại D, CF⊥DE tại F. \(\Rightarrow\)BD//CF.
-△ODE có: IF//OD \(\Rightarrow\dfrac{IF}{OD}=\dfrac{EI}{EO}\).
-△OBE có: IC//OB \(\Rightarrow\dfrac{IC}{OB}=\dfrac{EI}{EO}=\dfrac{IF}{OD}\Rightarrow IC=IF\Rightarrow\)I là trung điểm CF.