Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ban tu ve hinh nha
a) Xet \(\Delta BHC\perp.tai.H\) co
\(\hept{\begin{cases}K.la.trung.diem.BH\\N.la.trung.diem.HC\end{cases}\Rightarrow KN.la.duong.trung.binh}\)
=> KN // BC va KN=1/2 BC
Xet hinh chu nhat ABCD co BC//,=AD lai co M la trung diem AD => \(AM=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=KN\) (1)
ma \(\hept{\begin{cases}M\in AD\\AD//BC\\KN//BC\end{cases}\Rightarrow AM//KN}\) (2)
Tu (1) va (2) suy ra AMNK la hinh binh hanh
b) theo phan a ta co \(AK//MN\) (3)
co \(\hept{\begin{cases}KN//BC\left(cmt\right)\\BC\perp AB\left(ABCD.la.hinh.chu.nhat\right)\end{cases}=>KN\perp AB\left(quan.he.tu.vuong.goc.den.song.song\right)}\)
Xet \(\Delta ABN\) co \(\hept{\begin{cases}BH\perp AN\left(gt\right)\\KN\perp AB\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow K.la.truc}.tam.\Delta ABN\)
Suy ra \(AK\perp BN\) (3)
Tu (3) va (4) ta co \(MN\perp BN\) DPCM
Chuc ban hoc tot
Tài trợ cái hình:
A B C D H M N K
Còn ý tưởng thì giống Upin & Ipin
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC
nên MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
=>MN//BE và MN=BE
=>BMNE là hình bình hành
b: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AM(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AN(2)
Từ (1)và (2) suy ra AH là đường trung trực của MN
Xét ΔABC có
E,M lần lượt là trung điểm của CB và BA
nên ME là đường trung bình
=>ME=CA/2=NH
Xét tứ giác MNEH có MN//EH
nên MNEH là hình thang
mà ME=NH
nên MNEH là hình thang cân
a: Xét ΔHBC có
M,I lần lượt là trung điểm của HC,HB
=>MI là đường trung bình của ΔHCB
=>MI//BC và MI=BC/2
MI//BC
mà BC⊥BA
nên MI⊥AB
b: MI//BC
BC//AD
Do đó: MI//AD
=>MI//AN
\(MI=\frac{BC}{2}\)
\(AN=ND=\frac{AD}{2}\)
mà AD=BC
nên MI=AN=ND
Xét tứ giác AIMN có
IM//AN
IM=AN
Do đó: AIMN là hình bình hành
c: Xét ΔMAB có
MI,BH là các đường cao
MI cắt BH tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔMAB
d: I là trực tâm của ΔMAB
=>AI⊥MB
mà AI//MN
nên MB⊥MN
e: Xét ΔHDC có
F,M lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>FM là đường trung bình của ΔHDC
=>FM//DC và \(FM=\frac{DC}{2}\)
FM//DC
AB//CD
Do đó: FM//AB
=>FM//BE
\(FM=\frac{DC}{2}\)
\(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
\(DP=PC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên FM=AE=EB=DP=PC
Xét tứ giác BMFE có
BE//FM
BE=FM
Do đó: BMFE là hình bình hành
f: BMFE là hình bình hành
=>BM//FE
mà BM⊥MN
nen FE⊥MN
g: Xét ΔHAB có
K,I lần lượt là trung điểm của HA,HB
=>KI là đường trung bình của ΔHAB
=>KI//AB và \(KI=\frac{AB}{2}\)
KI//AB
AB//CD
Do đó: KI//CD
\(KI=\frac{AB}{2}\)
\(CP=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên KI=CP
Xét tứ giác KICP có
KI//CP
KI=CP
Do đó: KICP là hình bình hành
h: KI//AB
AB⊥BC
Do đó: KI⊥BC
Xét ΔKBC có
KI,BH là các đường cao
KI cắt BH tại I
Do đó; I là trực tâm của ΔKBC
=>CI⊥BK
mà CI//PK
nên BK⊥KP