a: S ADE=1/2*AE*AD

S EBC=1/2*EB*BC=1/2*EB*AD

=>S ADE/S EBC=AE/EB=1/3

b: Xét ΔKDC và ΔKBE có

góc KDC=góc KBE

góc DKC=góc BKE

=>ΔKDC đồng dạng với ΔKBE

=>S KDC/S KBE=(DC/BE)^2=(4/3)^2=16/9

mà S DKC-S EKB=3

nên S DKC=48/7cm²;S EKB=27/7cm²

ΔKDC đồng dạng với ΔKBE

=>KD/KB=DC/BE=4/3

=>S EKD=4/3*S EKB=36/7cm²

=>S BKC=36/7cm²

=>S EBC=36/7+27/7=63/7=9cm²

=>S AED=1/3*9=3cm²

S EBCD=48/7+27/7+36/7+36/7=21cm²

=>S ABCD=24cm²

Cho hai hình vuông abcd và dèg. Biet canh ab bang 5cm gd bằng 3cm . Tinh S bfd plsssss

a: Ta có: ABCD là hình chữ nhật

=>AD=BC

Ta có: AE+EB=AB

=>\(EB=AB-\frac14AB=\frac34AB\)

=>\(EB=3\times EA\)

ΔEAD vuông tại A

=>\(S_{AED}=\frac12\times AE\times AD=\frac12\times\frac14\times AB\times AD=\frac18\times AB\times AD=\frac18\times S_{ABCD}\)

ΔEBC vuông tại B

=>\(S_{EBC}=\frac12\times BE\times BC=\frac12\times\frac34\times BA\times BC=\frac38\times BA\times BC=\frac38\times S_{ABCD}\)

=>\(\frac{S_{EBC}}{S_{AED}}=\frac38:\frac18=3\)

=>\(\frac{S_{AED}}{S_{EBC}}=\frac13\)

b: ΔABC vuông tại B

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times BC=\frac12\times BC\times CD\) (1)

ΔBCD vuông tại C

=>\(S_{CBD}=\frac12\times CB\times CD\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{ABC}=S_{BCD}\)

=>\(S_{ABK}+S_{KBC}=S_{KBC}+S_{KCD}\)

=>\(S_{ABK}=S_{KCD}\)

=>\(S_{ABK}=S_{KCD}=3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: AE+EB=AB

=>\(EB=AB-AE=AB-\frac23\times AB=\frac13\times AB\)

mà AB=CD

nên \(EB=\frac13\times CD\)

ΔEBC vuông tại B

=>\(S_{BEC}=\frac12\times BE\times BC=\frac12\times\frac13\times AB\times BC=\frac16\times S_{ABCD}\)

Vì EB//DC

nên \(\frac{HE}{HC}=\frac{EB}{DC}=\frac13\)

=>HC=3xHE

Ta có: HC+HE=EC

=>EC=HE+3xHE=4xHE

=>\(EH=\frac14\times EC\)

=>\(S_{EHB}=\frac14\times S_{EBC}=\frac14\times\frac16\times S_{ABCD}=\frac{1}{24}\times S_{ABCD}\)

DF=FC

=>F là trung điểm của DC

=>\(DF=FC=\frac12\times DC\)

ΔADF vuông tại D

=>\(S_{ADF}=\frac12\times DA\times DF=\frac12\times DA\times\frac12\times DC=\frac14\times S_{ABCD}\)

Vì AB//CD

nên \(\frac{GA}{GF}=\frac{AB}{DF}=2\)

=>GA=2GF

Ta có: GA+GF=AF

=>AF=2GF+GF=3GF

=>\(S_{ADF}=3\times S_{GDF}\)

=>\(S_{GDF}=\frac13\times S_{ADF}=\frac13\times\frac14\times S_{ABCD}=\frac{1}{12}\times S_{ABCD}\)

Ta có: \(S_{GDF}+S_{HEB}=7\)

=>\(\frac{1}{24}\times S_{ABCD}+\frac{1}{12}\times S_{ABCD}=7\)

=>\(\frac{3}{24}\times S_{ABCD}=7\)

=>\(\frac{S_{ABCD}}{8}=7\)

=>\(S_{ABCD}=8\times7=56\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ko bt làm

nghiêm túc đấy

Bạn tham khảo nhé !

a) Nửa chu vi hay tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:

60 : 2 = 30 (cm)

Chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC nghĩa là chiều dài bằng \(\frac{3}{2}\) chiều rộng

Chiều dài:   |---|---|---|

Chiều rộng: |---|---|

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 2 = 5  (phần)

Chiều dài AB của hình chữ nhật có độ dài là:

30 : 5 × 3= 18  (cm)

Chiều rộng BC của hình chữ nhật là:

30−18 = 12  (cm)

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:

12 . 18 = 216 (cm²)

b) Ta có SEAB=SBCD

Vì:

- ΔEAB có chiều cao hạ từ E lên đáy AB bằng chiều cao BC của tam giác BCD hạ từ B lên đáy DC,

- đáy AB=DC

SABM=SDBM

Vì:

- chiều cao AB=DC

- chung đáy BM

Nên ta có: SEAB−SABM=SBCD−SDBM

Hay SMBE=SMCD

c) SABM =\(\frac{2}{3}\).SMAD

Vì:

- Đường cao AB bằng đường cao hạ từ đỉnh M của ΔMAD

- Đáy BM = \(\frac{2}{3}\)BC = \(\frac{2}{3}\)AD

Mà 2 tam giác này chung đáy AM nên suy ra chiều cao hạ từ đỉnh B lên AM của ΔMAB  bằng \(\frac{2}{3}\) chiều cao hạ từ đỉnh D của ΔMAD lên đáy AM.

Đây cũng là chiều cao từ các đỉnh hạ lên đáy MO

ΔMBO và ΔMDO chung đáy MO

Chiều cao hạ từ B lên đáy MO của ΔMBO bằng \(\frac{2}{3}\)chiều cao hạ từ đỉnh DD lên đáy MO của ΔMDO

⇒\(\frac{SMBO}{SMOD}\) = \(\frac{2}{3}\)

ΔMBO và ΔMDO chung chiều cao hạ từ M lên BD

⇒\(\frac{OB}{OD}=\frac{2}{3}\)