Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE, MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)
1) a. xét trong tam giác ABC có
I trung điểm AB và K trung điểm AC =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC
vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)
b.
IK // và =1/2BC (cm ở câu a) =>IK song song NM
M trung điểm HC và N trung điểm HB mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC
suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK
Xét tứ giác APQD có
AP//QD
AP=QD
DO đó: APQD là hình bình hành
mà AP=AD
nên APQD là hình thoi
mà \(\widehat{PAD}=90^0\)
nên APQD là hình vuông
=>Hai đường chéo AQ và PD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau
=>H là trung điểm chung của AQ và PD và AQ vuông góc PD tại H
Xét tứ giác BPQC có
BP//QC
BP=QC
Do đó: BPQC là hình bình hành
mà BP=BC
nên BPQC là hình thoi
=>BQ vuông góc với CP tại trung điểm của mỗi đường
hay K là trung điểm chung của BQ và CP
Xét ΔDPC có
PQ là đường trung tuyến
PQ=CD/2
Do đó: ΔDPC vuông tại P
Xét tứ giác PHQK có
\(\widehat{PHQ}=\widehat{PKQ}=\widehat{HPK}=90^0\)
Do đó: PHQK là hình chữ nhật
mà PH=QH
nên PHQK là hình vuông
1: Ta có: \(AP=PB=\frac{AB}{2}\)
\(DQ=QC=\frac{DC}{2}\)
\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)
mà AB=CD
nên AP=PB=DQ=QC=AD=BC
Xét tứ giác APQD có
AP//QD
AP=QD
Do đó: APQD là hình bình hành
Hình bình hành APQD có AP=AD và \(\hat{DAP}=90^0\)
nên APQD là hình vuông
Xét tứ giác BPQC có
BP//QC
BP=QC
Do đó: BPQC là hình bình hành
Hình bình hành BPQC có BP=BC và \(\hat{PBC}=90^0\)
nên BPQC là hình vuông
2: Xét tứ giác BPDQ có
BP//DQ
BP=DQ
Do đó: BPDQ là hình bình hành
=>BQ//DP
=>QK//PH
Xét tứ giác APCQ có
AP//CQ
AP=CQ
Do đó: APCQ là hình bình hành
=>AQ//PK
=>QH//PK
APQD là hình vuông
=>AQ⊥PD tại H và H là trung điểm chung của AQ và PD và AQ=PD
AQ⊥PD tại H
=>HP⊥HQ
Ta có: \(HP=\frac{DP}{2}\)
\(HQ=\frac{AQ}{2}\)
mà AQ=DP
nên HP=HQ
Xét tứ giác PHQK có
PH//QK
PK//QH
Do đó: PHQK là hình bình hành
Hình bình hành PHQK có PH⊥HQ và PH=HQ
nên PHQK là hình vuông
a: Ta có: \(AP=PB=\frac{AB}{2}\)
\(DQ=QC=\frac{DC}{2}\)
\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)
mà AB=CD
nên AP=PB=DQ=QC=AD=BC
Xét tứ giác APQD có
AP//QD
AP=QD
Do đó: APQD là hình bình hành
Hình bình hành APQD có AP=AD
nên APQD là hình thoi
b: APQD là hình thoi
=>QP=PA
=>\(QP=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔQAB có
QP là đường trung tuyến
\(QP=\frac{AB}{2}\)
Do đó; ΔQAB vuông tại Q
=>\(\hat{AQB}=90^0\)
Xét tứ giác BPQC có
BP//QC
BP=QC
Do đó: BPQC là hình bình hành
Hình bình hành BPQC có BP=BC
nên BPQC là hình thoi
=>BQ⊥PC tại K và K là trung điểm chung của BQ và PC
APQD là hình thoi
=>AQ⊥PD tại I và I là trung điểm chung của AQ và PD
Xét tứ giác IPKQ có \(\hat{IQK}=\hat{QIP}=\hat{QKP}=90^0\)
nên IPKQ là hình chữ nhật
c: Xét ΔQAB có
I,K lần lượt là trung điểm của QA,QB
=>IK là đường trung bình của ΔQAB
=>IK//AB và \(IK=\frac{AB}{2}=AD\)
d: Hình chữ nhật IPKQ trở thành hình vuông khi IP=IQ
=>AQ=PD
=>APQD là hình chữ nhật
=>\(\hat{BAD}=90^0\)
a: Ta có: \(AP=PB=\frac{AB}{2}\)
\(DQ=QC=\frac{DC}{2}\)
\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)
mà AB=CD
nên AP=PB=DQ=QC=AD=BC
Xét tứ giác APQD có
AP//QD
AP=QD
Do đó: APQD là hình bình hành
Hình bình hành APQD có AP=AD
nên APQD là hình thoi
b: APQD là hình thoi
=>QP=PA
=>\(QP=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔQAB có
QP là đường trung tuyến
\(QP=\frac{AB}{2}\)
Do đó; ΔQAB vuông tại Q
=>\(\hat{AQB}=90^0\)
Xét tứ giác BPQC có
BP//QC
BP=QC
Do đó: BPQC là hình bình hành
Hình bình hành BPQC có BP=BC
nên BPQC là hình thoi
=>BQ⊥PC tại K và K là trung điểm chung của BQ và PC
APQD là hình thoi
=>AQ⊥PD tại I và I là trung điểm chung của AQ và PD
Xét tứ giác IPKQ có \(\hat{IQK}=\hat{QIP}=\hat{QKP}=90^0\)
nên IPKQ là hình chữ nhật
c: Xét ΔQAB có
I,K lần lượt là trung điểm của QA,QB
=>IK là đường trung bình của ΔQAB
=>IK//AB và \(IK=\frac{AB}{2}=AD\)
d: Hình chữ nhật IPKQ trở thành hình vuông khi IP=IQ
=>AQ=PD
=>APQD là hình chữ nhật
=>\(\hat{BAD}=90^0\)
a: Ta có: \(AP=PB=\frac{AB}{2}\)
\(DQ=QC=\frac{DC}{2}\)
\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)
mà AB=CD
nên AP=PB=DQ=QC=AD=BC
Xét tứ giác APQD có
AP//QD
AP=QD
Do đó: APQD là hình bình hành
Hình bình hành APQD có AP=AD
nên APQD là hình thoi
b: APQD là hình thoi
=>QP=PA
=>\(QP=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔQAB có
QP là đường trung tuyến
\(QP=\frac{AB}{2}\)
Do đó; ΔQAB vuông tại Q
=>\(\hat{AQB}=90^0\)
Xét tứ giác BPQC có
BP//QC
BP=QC
Do đó: BPQC là hình bình hành
Hình bình hành BPQC có BP=BC
nên BPQC là hình thoi
=>BQ⊥PC tại K và K là trung điểm chung của BQ và PC
APQD là hình thoi
=>AQ⊥PD tại I và I là trung điểm chung của AQ và PD
Xét tứ giác IPKQ có \(\hat{IQK}=\hat{QIP}=\hat{QKP}=90^0\)
nên IPKQ là hình chữ nhật
c: Xét ΔQAB có
I,K lần lượt là trung điểm của QA,QB
=>IK là đường trung bình của ΔQAB
=>IK//AB và \(IK=\frac{AB}{2}=AD\)
d: Hình chữ nhật IPKQ trở thành hình vuông khi IP=IQ
=>AQ=PD
=>APQD là hình chữ nhật
=>\(\hat{BAD}=90^0\)
a: Xét tứ giác ABNM có
AM//BN
AM=BN
Do đó: ABNM là hình bình hành
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)
nên ABNM là hình chữ nhật
mà AM=AB
nên ABNM là hình vuông
b: Xét ΔMBC có
MN là đường trung tuyến
MN=BC/2
Do đó: ΔMBC vuông tại M
Xét tứ giác MDCN có
MD//CN
MD=CN
Do đó: MDCN là hình bình hành
mà MD=DC
nên MDCN là hình vuông
Xét tứ giác MPNQ có
\(\widehat{MPN}=\widehat{MQN}=\widehat{PMQ}=90^0\)
Do đó: MPNQ là hình chữ nhật