Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔEDF và ΔEBP có
\(\hat{EDF}=\hat{EBP}\overline{}\) (Hai góc so le trong, DF//BP)
\(\hat{DEF}=\hat{BEP}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEDF~ΔEBP
=>\(\frac{DE}{BE}=\frac{DF}{BP}\)
=>\(DE\cdot BP=BE\cdot DF\)
a, ta có N,O lần lượt là trung điểm của AD,AC=> NO//DC mà DC\(\perp\)AD nên \(\widehat{ADO}\)=\(90^o\)
Tương tự ta được \(\widehat{AEO}=90^o\)
Xét tứ giác AEON có:\(\widehat{NAE}=\widehat{ANO}=\widehat{AEO}=90^o\)=>AEON là hình chữ nhật=>AI=AO,BI=ÌF
Vì N,O lần lượt là trung điểm của AD,DB nên NO//AB=>\(\widehat{BAI}=\widehat{IOF}\)
Xét \(\Delta BAI\)và \(\Delta FOI\)có:\(\widehat{BAI}=\widehat{IOF}\),AI=AO,\(\widehat{AIB}=\widehat{FIO}\)
=>\(\Delta BAI=\Delta FOI\)=>AB=FO
Xét tứa giác ABOF có AB//=FO=> ABOF là hình bình hành=>AF=BO mà BO=AO=>AF=AO=OD
Vì I,O lần lượt là trung điểm của BF và BD nên IO=1/2FD=1/2AO=>FD=AO
Xét tứ giác OAFD có:
AF=AO=OD=FD=>OAFD là hình thoi
a: Xét ΔEDF và ΔEBP có
\(\hat{EDF}=\hat{EBP}\overline{}\) (Hai góc so le trong, DF//BP)
\(\hat{DEF}=\hat{BEP}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEDF~ΔEBP
=>\(\frac{DE}{BE}=\frac{DF}{BP}\)
=>\(DE\cdot BP=BE\cdot DF\)