Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA SUY RA THÌ ĐỂ AP = CQ THÌ TA SẼ NHẬN RA P VÀ Q là trung điểm của hai chiều dài nên ĐÁP ÁN CÂU A là bằng nhau
cạnh BC có trung điểm là M
ta biết chiều rộng BC = 6 CM NÊN ĐÁY PMQ 6CM chiều ta biết đáy đã chiếm nửa chiều dài nên chiều cao là 5cm
diện tích tam giác PMQ là :
6 x 5 :2 = 15 ( cm 2 )
100 % đúng , k mình nhaa mình sẽ giải thích dễ hiểu hơn
khi vẽ hình ta sẽ thấy chiều dài AB 36 cm , chiều rộng 18 cm , M là trung điểm chiều rộng nên BM = 9cm , MC = 9 cm
DN gấp 2 lần CN nên AB là chiều dài nên DC cũng là chiều dài dài 36 cm
độ dài DN là :
36 : ( 2 + 1 ) x 2 = 24 ( cm )
Độ dài NC là :
36 - 24 = 12 ( cm )
vậy ta biết chiều cao tứ giác là 12 cm , độ dài đáy là 18 cm = chiều rộng
diện tích tứ giác ABCD là :
18 x 12 = 216 ( cm2)
Trong tam giác EDC, ba cạnh có độ dài 6 cm,8 cm,10 cm. Đây là một tam giác vuông (bộ số quen thuộc 6 – 8 – 10). Tam giác vuông này vuông tại E.
Do đó, cạnh EC vuông góc với cạnh DC. Mà trong hình chữ nhật, cạnh BC cũng vuông góc với cạnh DC. Vậy ta có:
BC=EC=8 cmĐáp số 8cm
ABCD là hình vuông có cạnh là 10cm
=>AB=BC=CD=DA=20(cm)
M là trung điểm của BC
=>\(MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac{20}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
N là trung điểm của CD
=>\(NC=ND=\frac{CD}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔNCB vuông tại C và ΔMBA vuông tại B có
NC=MB
CB=BA
Do đó: ΔNCB=ΔMBA
=>\(\hat{CBN}=\hat{BAM}\)
mà \(\hat{BAM}+\hat{BMA}=90^0\) (ΔBAM vuông tại B)
nên \(\hat{CBN}+\hat{BMA}=180^0\)
=>BN⊥MA tại O
ΔABM vuông tại B
=>\(BA^2+BM^2=AM^2\)
=>\(AM^2=20^2+10^2=400+100=500\)
=>\(AM=\sqrt{500}=10\sqrt5\) (cm)
Xét ΔABM vuông tại B có BO là đường cao
nên \(AO\times AM=AB\times AB\)
=>\(AO=\frac{20\times20}{10\sqrt5}=\frac{400}{10\sqrt5}=\frac{40}{\sqrt5}=8\sqrt5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABM vuông tại B có BO là đường cao
nên \(BO\times AM=BA\times BM\)
=>\(BO\times10\sqrt5=20\times10=200\)
=>\(BO=\frac{200}{10\sqrt5}=\frac{20}{\sqrt5}=4\sqrt5\) (cm)
ΔABM=ΔBCN
=>AM=BN
=>\(BN=10\sqrt5\) (cm)
Ta có: BO+ON=BN
=>\(ON=BN-BO=10\sqrt5-\frac{20}{\sqrt5}=10\sqrt5-4\sqrt5=6\sqrt5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích tam giác AON là:
\(S_{AON}=\frac12\times OA\times ON=\frac12\times8\sqrt5\times6\sqrt5=4\sqrt5\times6\sqrt5=24\times5=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔADN vuông tại D
=>\(S_{ADN}=\frac12\times DA\times DN=\frac12\times20\times10=10\times10=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích tứ giác AOND là:
\(S_{AOND}=S_{AON}+S_{ADN}=120+100=220\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
AO+OM=AM
=>\(OM=AM-AO=10\sqrt5-8\sqrt5=2\sqrt5\) (cm)
ΔNOM vuông tại O
=>\(S_{NOM}=\frac12\times NO\times OM=\frac12\times2\sqrt5\times6\sqrt5=\sqrt5\times6\sqrt5=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔMCN vuông tại C
=>\(S_{MCN}=\frac12\times CM\times CN=\frac12\times10\times10=50\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích tứ giác NOMC là:
\(S_{NOMC}=S_{NOM}+S_{NCM}=30+50=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔBOM vuông tại O
=>\(S_{BOM}=\frac12\times OB\times OM=\frac12\times4\sqrt5\times2\sqrt5=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì 80>20
nên \(S_{NOMC}>S_{BOM}\)
ABCD là hình vuông có cạnh là 10cm
=>AB=BC=CD=DA=20(cm)
M là trung điểm của BC
=>\(MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac{20}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
N là trung điểm của CD
=>\(NC=ND=\frac{CD}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔNCB vuông tại C và ΔMBA vuông tại B có
NC=MB
CB=BA
Do đó: ΔNCB=ΔMBA
=>\(\hat{CBN}=\hat{BAM}\)
mà \(\hat{BAM}+\hat{BMA}=90^0\) (ΔBAM vuông tại B)
nên \(\hat{CBN}+\hat{BMA}=180^0\)
=>BN⊥MA tại O
ΔABM vuông tại B
=>\(BA^2+BM^2=AM^2\)
=>\(AM^2=20^2+10^2=400+100=500\)
=>\(AM=\sqrt{500}=10\sqrt5\) (cm)
Xét ΔABM vuông tại B có BO là đường cao
nên \(AO\times AM=AB\times AB\)
=>\(AO=\frac{20\times20}{10\sqrt5}=\frac{400}{10\sqrt5}=\frac{40}{\sqrt5}=8\sqrt5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABM vuông tại B có BO là đường cao
nên \(BO\times AM=BA\times BM\)
=>\(BO\times10\sqrt5=20\times10=200\)
=>\(BO=\frac{200}{10\sqrt5}=\frac{20}{\sqrt5}=4\sqrt5\) (cm)
ΔABM=ΔBCN
=>AM=BN
=>\(BN=10\sqrt5\) (cm)
Ta có: BO+ON=BN
=>\(ON=BN-BO=10\sqrt5-\frac{20}{\sqrt5}=10\sqrt5-4\sqrt5=6\sqrt5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích tam giác AON là:
\(S_{AON}=\frac12\times OA\times ON=\frac12\times8\sqrt5\times6\sqrt5=4\sqrt5\times6\sqrt5=24\times5=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔADN vuông tại D
=>\(S_{ADN}=\frac12\times DA\times DN=\frac12\times20\times10=10\times10=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích tứ giác AOND là:
\(S_{AOND}=S_{AON}+S_{ADN}=120+100=220\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
AO+OM=AM
=>\(OM=AM-AO=10\sqrt5-8\sqrt5=2\sqrt5\) (cm)
ΔNOM vuông tại O
=>\(S_{NOM}=\frac12\times NO\times OM=\frac12\times2\sqrt5\times6\sqrt5=\sqrt5\times6\sqrt5=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔMCN vuông tại C
=>\(S_{MCN}=\frac12\times CM\times CN=\frac12\times10\times10=50\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích tứ giác NOMC là:
\(S_{NOMC}=S_{NOM}+S_{NCM}=30+50=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔBOM vuông tại O
=>\(S_{BOM}=\frac12\times OB\times OM=\frac12\times4\sqrt5\times2\sqrt5=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì 80>20
nên \(S_{NOMC}>S_{BOM}\)