Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là trung điểm của BK
Xét ΔKAB có
M,H lần lượt là trung điểm của KA,KB
=>MH là đường trung bình của ΔKAB
=>MH//AB và \(MH=\frac{AB}{2}\)
MH//AB
AB⊥BC
Do đó: MH⊥BC
Xét ΔBMC có
MH,BK là các đường cao
MH cắt BK tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBMC
=>CH⊥MB
MH//AB
AB//CD
Do đó: MH//CD
=>MH//CN
\(MH=\frac{AB}{2}\)
\(CN=ND=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên MH=CN=ND
Xét tứ giác MHCN có
MH//CN
MH=CN
Do đó: MHCN là hình bình hành
=>CH//MN
mà CH⊥MB
nên MB⊥MN
=>ΔMBN vuông tại M
Để ΔMBN vuông cân tại M thì \(\hat{MBN}=\hat{MNB}=45^0\)
Xét tứ giác MBCN có \(\hat{BMN}+\hat{BCN}=90^0+90^0=180^0\)
nên MBCN nội tiếp
=>\(\hat{MCB}=\hat{MNB}=45^0\)
=>\(\hat{ACB}=45^0\)
=>ΔABC vuông cân tại B
=>BA=BC
=>a=b
Chọn B.
Xét đáp án B
Đặt 
và BA = a; BC = b và BK = c.
Do M là trung điểm của AK nên 
,
Do đó 
Vì 
và 
nên 
Suy ra MN và BM vuông góc với nhau
Do đó góc BMN bằng 900.
Sửa đề: \(\overrightarrow{ED}-\overrightarrow{BF}=\overrightarrow{0}\)
Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
\(CF=FD=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AE=EB=CF=FD
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó; BEDF là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{BF}\)
=>\(\overrightarrow{ED}-\overrightarrow{BF}=\overrightarrow{0}\)
Gọi H là trung điểm của KB
Xét ΔKAB có
M,H lần lượt là trung điểm của KA,KB
=>MH là đường trung bình của ΔKAB
=>MH//AB và \(MH=\frac{AB}{2}\)
MH//AB
CN//AB
=>MH//CN
\(MH=\frac{AB}{2}\)
\(CN=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên MH=CN
MH//AB
AB⊥BC
Do đó; MH⊥BC
Xét ΔBMC có
MH,BK là các đường cao
MH cắt BK tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBMC
=>CH⊥MB
Xét tứ giác MHCN có
MH//CN
MH=CN
Do đó: MHCN là hình bình hành
=>MN//CH
mà CH⊥MB
nên MN⊥MB
=>\(\hat{BMN}=90^0\)