Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: CD=2AB=2AD
Ta có: \(AB=AD=\frac{CD}{2}\)
\(DM=MC=\frac{DC}{2}\)
Do đó: AB=AD=DM=MC
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AB=MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
Hình bình hành ABMD có AB=AD và \(\hat{BAD}=90^0\)
nên ABMD là hình vuông
b: Ta có: MN⊥HC
DH⊥HC
Do đó: MN//DH
Xét ΔHDC có
M là trung điểm của CD
MN//DH
Do đó: N là trung điểm của CH
Xét ΔHDC có
M,N lần lượt là trung điểm của CD,CH
=>MN là đường trung bình của ΔHDC
=>MN//DH và \(MN=\frac{DH}{2}=DP=PH\)
Xét tứ giác MNPD có
MN//PD
MN=PD
Do đó: MNPD là hình bình hành
c: Xét ΔHDC có
P,N lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>PN là đường trung bình của ΔHDC
=>PN//DC
mà DC⊥ AD
nên PN⊥AD
Xét ΔADN có
NP,DH là các đường cao
NP cắt DH tại P
Do đó: P là trực tâm của ΔADN
=>AP⊥DN
a)Ta có AO=DO(gt), BO=CO(gt)
AD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> ABCD là hcn
a: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm của AD
O là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔADN có
O là trung điểm của AD
M là trung điểm của AN
Do đó: OM là đườg trung bình
=>OM=1/2ND