hộ cái

98 là đúng

Có DAB + ABC = 180
Có DAC + CAB = 90 và CBF + FBA = 90
Từ 2 điều trên suy ra FBA + FAB = 90
Xét tam giác ABF có FBA + FAB = 90 (cm trên)
và  FBA + FAB + AFB = 180 (3 góc tam giác)
Từ đó suy ra được AFB = 90. 

Từ đó biết được đpcm

a; Xét ΔFAB có

N,I lần lượt là trung điểm của FA,FB

=>NI là đường trung bình của ΔFAB

=>NI//AB và \(NI=\frac{AB}{2}\)

NI//AB

AB//CD

Do đó: NI//CD
=>NI//CM

\(NI=\frac{AB}{2}\)

\(DM=MC=\frac{DC}{2}\)

mà AB=CD
nên NI=DM=MC

Xét tứ giác NICM có

NI//CM

NI=CM

Do đó: NICM là hình bình hành

a)Vì A đối xứng với F qua N =>N là trung điểm AF

Mà I là trung điểm BF(gt) => NI là đường trung bình của tam giác FAB

=>NI//AB,NI=1/2AB .Mà AB//CD(ABCD là hình chữ nhật) =>NI//CD hay NI//MC(M thuộc CD) (1)

Vì NI=1/2AB(cmt), AB=CD(ABCD là hcn) => NI=1/2CD

Lại có: M là trung điểm CD(gt) => MC=MD=1/2CD =>NI=MC (2)

Từ (1) và (2) => CINM là hình bình hành

b)Vì NI//CD (cmt), CD vuông góc với BC(ABCD là hình bình hành)

=>NI vuông góc với BC =>NI là đường cao trong tam giác NBC (3)

Vì góc BNM=90 độ(gt) =>BN vuông góc với NM

Lại có :NM//IC(CINM là hình bình hành) =>CI vuông góc với BN

=>CI là đường cao trong tam giác BNC (4)

Từ (3) và (4) =>I là trực tâm trong tam giác BNC =>BI vuông góc với AC hay BF vuông góc với AC

a: ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điêm cua mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔBND có

M,O lần lượt là trung điểm của BN,BD

=>MO là đường trung bình của ΔBND

=>MO//ND và MO=ND/2

Xét tứ giác DOMN có MO//ND

nên DOMN là hình thang

b: Xét tứ giác ANOB có

M là trung điểm chung của AO và NB

=>ANOB là hình bình hành

=>AN//BO và AN=BO

AN//BO

=>AN//OD

AN=BO

BO=OD

Do đó: AN=OD

ABCD là hình chữ nhật

=>AC=BD

mà \(OA=OC=\frac{AC}{2};OB=OD=\frac{BD}{2}\)

nên OA=OC=OB=OD

Xét tứ giác ANDO có

AN//DO

AN=DO

Do đó: ANDO là hình bình hành

Hình bình hành ANDO có OA=OD

nên ANDO là hình thoi

c: ANDO là hình thoi

=>AD⊥NO tại F

Xét tứ giác DENF có \(\hat{DEN}=\hat{DFN}=\hat{FDE}=90^0\)

nên DENF là hình chữ nhật