Cho hình chữ nhật ABCD. gọi H và K lần lượt là hình chiếu của D và B trên AC và M,N,P,Q làn lượt trung điểm của AD,AH,BC,CK. Chứng minh BQ vuông góc với NP

Cho hình chữ nhật ABCD. gọi H và K lần lượt là hình chiếu của D và B trên AC và M,N,P,Q làn lượt trung điểm của AD,AH,BC,CK. Chứng minh BQ vuông góc với NP

Cho hình chữ nhật ABCD. gọi H và K lần lượt là hình chiếu của D và B trên AC và M,N,P,Q làn lượt trung điểm của AD,AH,BC,CK. Chứng minh BQ vuông góc với NP

Cho hình chữ nhật ABCD. gọi H và K lần lượt là hình chiếu của D và B trên AC và M,N,P,Q làn lượt trung điểm của AD,AH,BC,CK. Chứng minh BQ vuông góc với NP

Cho hình chữ nhật ABCD và điểm T nằm trên BD. Gọi M là điểm đối xứng của C qua T. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu cảu M trên AB,AD. 

a) Chứng minh rằng EF//AC và 3 điểm E,F,T thẳng hàng

b) Cho CT vuông góc BD, \(\frac{TD}{TB}=\frac{9}{16}\)và\(CT=2,4\). Tính độ dài các cạnh hình chữ nhật

Cho hình thang vuông ABCD,\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)và CD=2AB.Gọi M là trung điểm của CD
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hinh chữ nhật và AM =BD
b) Vẽ DH cắt AC tại H ( H không trùng với A,C).Gọi N và I lần lượt là trung điểm của DH và HC.Tứ giác ABIN là hình gì?
c)Giả sử \(DH\perp AC\).Chứng minh \(\widehat{BID}=90^0\)

Cho tam giác ABC, phân giác AD. 2 điểm P và Q nằm trên AD sao cho \(\widehat{ABP}=\widehat{CBQ}\). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của P trên AB và AC. H là hình chiếu của Q trên BC. K là hình chiếu của H trên EF. Chứng minh rằng KH là phân giác \(\widehat{BKC}\)?

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Lấy E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a. Chứng minh rằng: BEFC là hình thang và \(EF\perp AH\)

b.  Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của E, F trên BC. Chứng minh rằng: EFKI là hình chữ nhật

c. Chứng minh: IH=IB và KH=KC

d. Trên tia đối của AB lấy S sao cho AS=BI. Chứng minh rằng: CS=CI