K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
22 tháng 10 2016
I là trung điểm của AE
H là trung điểm của BE
=> IH là trung điểm của tam giác ABE
=> +) IH // AB mà AB // CD (ABCD là hcn) => IH // CD (1)
+) IH = AB/2
mà AB = CD (ABCD là hcn)
=> IH = CD/2
mà CM = CD/2 (M là trung điểm của CD)
=> IH = CM (2)
Từ (1) và (2)
=> IMCH là hbh
=> IM // HC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 10 2021
a: Xét ΔAHD có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình của ΔAHD
Suy ra: MN//AD
Gọi K là trung điểm của BH.
Trên tia đối của tia KI lấy F sao cho KI=KF
Xét ΔKHI và ΔKBF có
KH=KB
\(\hat{HKI}=\hat{BKF}\) (hai góc đối đỉnh)
KI=KF
Do đó: ΔKHI=ΔKBF
=>HI=BF
mà HI=AI
nên AI=BF
ΔKHI=ΔKBF
=>\(\hat{KHI}=\hat{KBF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên HI//BF
=>IA//BF
Xét tứ giác ABFI có
AI//BF
AI=BF
Do đó: ABFI là hình bình hành
=>AB//IF
mà AB//CD
nên IF//CD
=>IK//CD
mà BC⊥CD
nên IK⊥BC
Ta có: ABFI là hình bình hành
=>AB=FI
mà AB=CD
nên FI=CD
mà \(IK=\frac{IF}{2};CM=\frac{CD}{2}\)
nên IK=CM
Xét tứ giác IKCM có
IK//CM
IK=CM
Do đó: IKCM là hình bình hành
=>IM//KC
Xét ΔCIB có
IK,BH là các đường cao
IK cắt BH tại K
Do đó: K là trực tâm của ΔCIB
=>CK⊥IB
mà CK//IM
nên IB⊥IM
=>\(\hat{BIM}=90^0\)