Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Chứng minh tam giác BCE = tam giác CDF (cgc): BE = CF=1/2 a ; góc B = góc C = 90 độ ; BC = CD= a
=> góc ECB = góc FDC => tam giác FCM đồng dạng với tam giác FDC (gg)
=> góc DCF = góc CMF =90 độ
=> đpcm
b.Chứng minh tam giác BCE = tam giác AKE (gcg):góc CEB = góc KEA ; BE = AE=1/2 a ; góc B = góc A = 90 độ
=> BC = AK = a => AD = AK => A là trung điểm của tam giác MKD
=> DA = AM => tam giác MAD cân tại A
c.CM/CD=CF/DF => CM = CF.CD/DF hay (1/4.a^2)/DF
tam giác DMC đồng dạng với tam giác DCF (gg)=>DM/DC=DC/DF =>DM=DC.DC/DF hay DM=a^2/DF
=>CM.DM=(1/4 . a^4)/DF^2
tính được DF^2=5/4a^2
=> CM.DM=(1/4 . a^4)/(5/4a^2)=1/5.a^2
=>SDMC= 1/2.CM.DM=1/10.a^2
a. Chứng minh tam giác BCE = tam giác CDF (cgc): BE = CF=1/2 a ; góc B = góc C = 90 độ ; BC = CD= a
=> góc ECB = góc FDC => tam giác FCM đồng dạng với tam giác FDC (gg)
=> góc DCF = góc CMF =90 độ
=> đpcm
b.Chứng minh tam giác BCE = tam giác AKE (gcg):góc CEB = góc KEA ; BE = AE=1/2 a ; góc B = góc A = 90 độ
=> BC = AK = a => AD = AK => A là trung điểm của tam giác MKD
=> DA = AM => tam giác MAD cân tại A
c.CM/CD=CF/DF => CM = CF.CD/DF hay (1/4.a^2)/DF
tam giác DMC đồng dạng với tam giác DCF (gg)=>DM/DC=DC/DF =>DM=DC.DC/DF hay DM=a^2/DF
=>CM.DM=(1/4 . a^4)/DF^2
tính được DF^2=5/4a^2
=> CM.DM=(1/4 . a^4)/(5/4a^2)=1/5.a^2
=>SDMC= 1/2.CM.DM=1/10.a^2
a: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điêm cua mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔBND có
M,O lần lượt là trung điểm của BN,BD
=>MO là đường trung bình của ΔBND
=>MO//ND và MO=ND/2
Xét tứ giác DOMN có MO//ND
nên DOMN là hình thang
b: Xét tứ giác ANOB có
M là trung điểm chung của AO và NB
=>ANOB là hình bình hành
=>AN//BO và AN=BO
AN//BO
=>AN//OD
AN=BO
BO=OD
Do đó: AN=OD
ABCD là hình chữ nhật
=>AC=BD
mà \(OA=OC=\frac{AC}{2};OB=OD=\frac{BD}{2}\)
nên OA=OC=OB=OD
Xét tứ giác ANDO có
AN//DO
AN=DO
Do đó: ANDO là hình bình hành
Hình bình hành ANDO có OA=OD
nên ANDO là hình thoi
c: ANDO là hình thoi
=>AD⊥NO tại F
Xét tứ giác DENF có \(\hat{DEN}=\hat{DFN}=\hat{FDE}=90^0\)
nên DENF là hình chữ nhật