a: AB=AM+MB=12+6=18(cm)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

\(S_{ABCD}=AB\times BC=18\times12=216\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: N là trung điểm của AD

=>\(AN=ND=\frac{AD}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔNDC vuông tại D

=>\(S_{NDC}=\frac12\times DN\times DC=\frac12\times6\times18=3\times18=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔMAN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\frac12\times AM\times AN=\frac12\times12\times6=6\times6=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔMBC vuông tại B

=>\(S_{MBC}=\frac12\times BM\times BC=\frac12\times6\times12=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{NDC}+S_{MAN}+S_{MBC}+S_{MNC}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{MNC}=216-36-36-54=180-90=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ai nhanh mình sẽ k cho nhé !

CẢM ƠN CÁC BẠN

Ta có:         *    \(\frac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ADB}}=\frac{1}{2}\)  mà \(\frac{S_{\Delta ADB}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}\)  suy ra   \(\frac{S_{\Delta ADE}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\)
                   *   \(\frac{S_{\Delta DCM}}{S_{\Delta DCB}}=\frac{1}{2}\) mà \(\frac{S_{\Delta CDB}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}\)  suy ra \(\frac{S_{\Delta DCM}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\)
                   *   \(\frac{S_{\Delta EBM}}{S_{\Delta EBC}}=\frac{1}{2}\)  mà  \(\frac{S_{\Delta EBC}}{S_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}\)  suy ra    \(\frac{S_{\Delta EBM}}{S_{\Delta ABC}}=\frac{1}{4}\) 
                                             tuy nhiên  \(\frac{S_{\Delta EBC}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{4}\)  suy ra \(\frac{S_{\Delta EBM}}{S_{ABCM}}=\frac{1}{8}\)

Ta lại có:    \(\frac{S_{\Delta DEM}}{S_{ABCD}}=S_{ABCD}-\left(S_{\Delta ADE}+S_{\Delta EBM}+S_{\Delta DCM}\right)=1-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)=\frac{3}{8}\)
    \(\Rightarrow\)   \(S_{ABCD}=S_{\Delta DEM}\div\frac{3}{8}=6\times\frac{8}{3}=16\left(cm^2\right)\)